Локализация, ветвление, навигация.
- Оригинал публикации: Where is the Concept
- Перевод: Олег Лунёв-Коробский
Экология пространства универсального в смысле формализма среды, где происходят взаимодействия между универсальным и частным [particular], глобальным и локальным, определяется двумя характеристиками: (i) непрерывностью и (ii) контингентностью. Две эти характеристики Чарльз Сандерс Пирс представил в качестве доктрины синехизма и доктрины тихизма, доктрины непрерывности и контингентности. В философии Пирса тихизм отвечает за воплощение [instantiation] частностей [particularities] или локальных контекстов. Он выражает контингентное воплощение или ветвление [ramification] универсального на частные, относящиеся к самому универсальному, воплощения [instances]. Например, свободный знак Пирса контингентно конституирует собственные локальные и интерпретируемые контексты. В то же время синехизм представляет собой нечто более комплексное, поскольку непрерывность может существовать как в качестве общей непрерывности (саморефлексивность пространства Универсального в работах Пирса), так и в качестве локальных и переходных модусов непрерывности между частностями. Соответственно, непрерывность – это многогранный концепт, поскольку в разных контекстах предстаёт в различных обличиях, на одном полюсе – как саморефлексивная непрерывность универсального, на другом – как локальная дискретность частного, которая, тем не менее, погружена в непрерывность первого, подобно региональному проколу – локальному разрыву – в листе белой бумаги. Между двумя этими полюсами пролегает обширный комплекс опосредующих уровней непрерывности.
Я хотел бы поговорить о том, в каком смысле экология универсализма как горизонта, где взаимодействуют универсальное и частное, глобальное и локальное, является комплексным переплетением непрерывности и контингентности, синехизма и тихизма. В целом мы можем исследовать пространство универсального через частные воплощения или локальные контексты. Но стоит нам провести такое исследование с помощью синтетической среды, которую порождает переплетение непрерывности и контингентности, и мы можем прийти к очень интересным результатам. Рассмотрение пространства универсального через частные воплощения или локальные контексты в этом смысле перестаёт быть чисто аналитической процедурой. Это всё равно что рассматривать экспансивное пространство через линзу, которой недоступны эффекты приближения и отдаления, просто путём увеличения и уменьшения масштаба одного и того же изображения, вместо этого генерируются синтетические и совершенно отличные друг от друга изображения разной масштабности. Тогда становится практически невозможно интуитивно угадать, какого рода концептуальные и топологические трансформации претерпевает локальный контекст – окно в универсальное – по мере того, как расширяется его собственный масштаб и он приходит в более полное соответствие универсальному.
Посредством обращения [approaching] к пространству универсального с помощью локальных контекстов в среде, где непрерывность и контингентность переплетаются между собой – то есть где существуют различные слои медиации между универсальностью и частностью, между глобальным и локальным – мы можем прийти к интригующим выводам. Например, мы можем подойти к вопросу о синтезировании локальных контекстов с целью расширения их масштаба не просто путём добавления последних друг к другу в плюралистической и явной манере. Переход от локального к глобальному требует чего–то большего, чем сопоставление или добавление локальных контекстов. Он требует формы взаимосвязанного умножения между локальностями, в которой хотя и отдаётся отчёт об их частных спецификациях (параметрах и ориентирах), локальности выводятся за рамки соответствующих им непосредственных и ограниченных пределов. Именно в этом смысле переход от локального к глобальному – это не просто форма перемещения, посредством которой локальный элемент сохраняет своё постоянство. Напротив, это модус производства новых направлений, структур, измерений и новых представлений о локальности и глобальности. В этом отношении универсальность становится операцией продуктивной локальности, которая ориентированна на глобальность. Соответственно, универсальность – в соответствии со взглядами Германа Грассмана, Чарльза Сандерса Пирса и Уильяма Ловера – понимается в терминах аналитико–синтетического перехода от локального к глобальному посредством линз синехизма и тихизма.
Понимание универсальности в качестве продуктивного и конструктивного перехода от локального к глобальному противоположно двум доминирующим подходам в области диалектики универсальности и частности. Первый – это универсализм, согласно которому предустановленная и заданная [given] идея универсальности навязывается в качестве условия унификации. Другой – локализм, в соответствии с которым настаивают на анализе проблем на уровне локального без всякого обращения к нелокальным возможностям. Однако локализм способен давать ответы на только уже поставленные локальные проблемы, в нём нет места для возникновения новых локальных перспектив, поскольку именно глобально ориентированная плоскость продуктивности обусловливает новые локальные перспективы и, соответственно, способна работать с потенциальными проблемами, связанными с новыми локальным областями. Другими словами, локализм представляет собой именно то, что не замечает и не вступает в контакт со всяким будущим локальным направлением или проблемой. Короче говоря, локализм – это не ответ на проблемы на уровне локального именно в силу того, что он не способен адекватным образом исследовать расположенность локальной области в рамках глобальной структуры, её точки соприкосновения с другими локальными областями и так далее.
Наконец, представляя пространство универсального как переплетение непрерывности и контингентности, составляющее подлинно многогранную синтетическую среду, мы получаем возможность навигационного перехода от локального контекста или частного воплощения к глобальному с расчётом на то, что все пути к универсальному – синтетические.
Прежде, чем продолжить, я хотел бы поблагодарить Мэтью Уоткинса за очень ясное изложение ряда самых сложных областей математики, сформировавшихся во второй половине двадцатого века. Есть несколько моментов, которые я хотел бы обсудить в связи с тем, как они были продемонстрированы Мэтью, и один из них – это поднятый им вопрос генерализации [generalization], который играет очень важную роль в контексте математики, но я считаю, что его значимость распространяется и на эпистемологию. Математика – это дисциплина, посвящённая систематической навигации и стабилизации концепта. Когда я говорю о стабильности, лучше всего воспринимать её как структурную стабильность на языке нестатистической стабильности, которая делает возможным строгий эпистемический хаос–контроль концепта и, соответственно, обеспечивает сообщество пользователей концепта оптимальным доступом к разделяемой системе концептов. Без стабильности концепта как пространства качественно организованной информации коллективный доступ к инференциальной экономике концепта невозможен. Без этого коллективного аспекта генерация знания неосуществима, формализм и инференциальное отслеживание концепта – лишь далёкая мечта.
В этом отношении математика – это область, изучающая концептуальное поведение определённого множества концептов, то есть класса «максимально стабилизированных концептов». Области математики сильно отличаются от, например, областей естественного языка. Я думаю, что мы можем сказать – и это утверждение некоторые математики сочтут спорным – что математика представляет собой подмножество естественного языка даже при том, что математика несводима к естественному языку, поскольку мы тривиализируем некоторые концепты из области математики, когда конвертируем их обратно в естественный язык. Итак, повторим, что и естественный язык, и математика имеют дело в первую очередь с максимально стабилизированными концептами и инвариантами. Именно эта зависимость от стабилизированных концептов открывает возможность строгой математизации, формализации, системной концепт–навигации, а также логического и конструктивистского подходов в математике. Она одновременно конституирует позитивные аспекты того, что математика может сделать и чего она сделать не может; она является причиной того, что итальянский математик и эпистемолог Джузеппе Лонго называет «разумной [reasonable] эффективностью математики»1. Эта эффективность разумна, поскольку концепты математики определяются конкретными формами стабилизации и инвариантности, а инвариантность делает возможным закрепление мысли в математическом основании.
С этой точки зрения математика – это дисциплина, с помощью которой можно стабилизировать мысль посредством формы концептуального хаос–контроля. Эта стабилизация или эпистемический и концептуальный хаос–контроль, который в конечном счёте обусловливает наиболее надёжные формы коммуникации и делает возможной навигацию в пространстве формального концепта, над которым человек не властен, является приёмом [gesture], конституирующим современное знание. Благодаря стабильности, современная система знания утверждается как совместное предприятие, наделённое [endowed] накопительными функциями, которое, подобно памяти, остаётся стабильным при обращении к нему сообщества пользователей концептов. Поскольку каждый раз, когда мы обращаемся к памяти, мы вносим в неё форму нестабильности, то если память не имеет стабильной структуры, она будет подвергаться хаотическим преобразованиям и, соответственно, не сможет сохранить накопленную информацию. Именно стабильность памяти обеспечивает совместный доступ, сохранение качественно организованной информации (эпистемическое наследование) и функциональную генеративность. Кроме того, стабильность системы знания гарантирует процедурное разворачивание теоретического разума посредством процессов стабилизации.
Как я уже говорил, эта стабильность сильно отличается от фиксированности. Однако именно в силу максимизации этой самой стабильности математика также довольно ограничена. Почему это так? Потому что концепты, построенные на максимальной стабильности, не могут быть расширены [overextended] на феномены, не обладающие такого рода инвариантной стабильностью, которая характерна для физических объектов. Для эпистемической медиации феноменов, которые не могут быть определены через максимальную стабильность или физическую инвариантность, требуются концепты, которые не являются строго стабилизированными. К примеру, как нам быть с такими областями, как биология, где базовые феномены идентифицируются по их сложноподчинённой [nested] организации, нарушениям симметрии и биологической стабильности, которая сильно отличается от физической инвариантности. Инвариантности физических объектов связаны с геодезическими принципами, законом минимального действия для заданной траектории, согласно которому ход эволюции заданного объекта следует по определённой оптимальной траектории. Однако, в биологии не существует такого понятия, как оптимальная или определённая траектория. Эволюция возможна только в силу общих и неоптимальных траекторий. Дарвинистский естественный отбор является выражением навигации совместимых и согласующихся траекторий. Система эволюционирует и адаптируется, потому что у неё нет определённой – наиболее оптимальной – траектории или эволюционного пути. Другими словами, инвариантности физики, которые влияют на математические инвариантности посредством максимально стабилизированных концептов, не существуют в биологических системах. Вот почему применение математики к наукам о жизни приводит к определённым формам путаницы. Если мы говорим, что жизнь не может быть математизирована, мы отстаиваем бергсонианское заблуждение, которое заканчивается одобрением виталистической невыразимости [ineffability] жизни. Но если без всякого предварительного рассмотрения мы утверждаем, что можем математизировать биологию с помощью имеющейся в нашем распоряжении математики, то по сути мы расширяем концептуальную стабильность современной математики, укоренённой в физике, на биологию, которую нельзя тривиальным образом редуцировать до принципов физики, таких как сохранение симметрии. Тем не менее математика не стоит на месте и достижения, которые были реализованы с помощью различных областей геометрии, топологии и алгебры, за последние двадцать лет в особенности, делают возможным концептуальную реорганизацию математики, а также вероятный пересмотр нынешней эпистемической организации биологии.
Итак, проблема генерализации в математике не связана с генерализацией в том смысле, в котором мы говорим, что «мы слишком обобщаем», это не совсем проблема, это позитивная программа. Вместо того, чтобы быть негативным аспектом, генерализация в данном случае характеризует генеративную структуру математики. Генерализация делает возможным конструирование диалектической формы генеративности между локальными и частными концептами и структурами математики и их генерализованными контрапунктами. Именно эта диалектическая генеративность, ставшая возможной благодаря программе генерализации, расширяет возможности математики и делает возможной концептуальную реорганизацию того рода, о которой я говорил в контексте математики и обновлённого применения последней в биологии. Программа генерализации осуществляет рекалибровку математики в рамках давней традиции универсализма посредством создания синтетической среды между частным и универсальным, между локальными и глобальными структурами, вариациями и инвариантами, качеством и количеством, различием и интеграцией. То, что французский математик и философ Жан Петито называет «бимодализацией» в математике, представляет собой разворачивание генеративной синтетической среды между модальными полюсами, а для этого необходима строгая программа процедурной генерализации концептов или, другими словами, бимодализация их на частные и общие режимы, локальные и глобальные конструкты2. За этой программой генерализации современной математики стоит долгая традиция исторических концептуальных и философских проблем. Дело не в том, что математике свойственна своего рода одержимость генерализацией – нет, всё это – реакции на определённые исторические проблемы философии и, в более конкретном смысле, это – реакции на математические проблемы, к которым мы пришли и над которыми сейчас работают математики. Генерализационный аспект математики и идея бимодализации, которая содействует генеративности математики, возвращают нас к предмету нашего разговора, – к формализации пространства универсального и надёжной идентификации локального участка [site] как того, что погружено в это пространство.
Я приступаю к вопросу об «обращении к пространству универсального» с обсуждения проблемы локализации. Редуктивно говоря, для того чтобы обратиться к пространству, полный объём которого не задан, нужно с чего–то начать, то есть найти и определить участок, с помощью которого мы можем обратиться к этому пространству, не прибегая при этом к чрезмерному расширению ресурсов участка и не ограничиваясь непосредственными ресурсами его локального горизонта. Это вопрос локализации, который, как я полагаю, является одной из самых классических проблем философии. Фактически, вопрос локализации лежит в основании онтологического и эпистемологического обоснования, которое вы выстраиваете относительно себя самого, субъекта мира. Как раз в силу того, что именно локализация делает возможным надёжное обращение и именно это надёжное обращение – в смысле навигации по различным маршрутам – формирует знание и придаёт смысл онтологии. Локализация – это всегда акт организации или конфигурации, она действует по схеме «надругательства» над ландшафтом, как предлагает называть это Жиль Шатле3. Пертурбация, введение неравновесия, означенное [designated] отчуждение, систематическое дистанцирование, которое приводит к возможности качественной организации информации с опорой на гомогенную информацию, в которой нет ничего заданного.
Представим пространство универсального в качестве гомогенного информационного ландшафта, в котором всё являет собой одно и то же [one and the same]. Это – пустыня, для которой пока не существует ни карты, ни компаса. Для того чтобы в этой пустыне стала возможной навигация, сначала мы должны ввести в неё обозначенную нестабильность с целью нарушения или качественного возбуждения эпистемологически непрозрачной гомогенности этого пространства. Эта обозначенная нестабильность и локальное возмущение генерируют первую возможность для организации и навигации пространства, которое не может рассказать нам свою историю или провести нас через свои тайны. Обозначенная нестабильность, которая будоражит гомогенный информационный ландшафт и открывает разрыв в горизонте, который в противном случае является количественным, представляет собой первую возможность для качественной организации информации и, соответственно, навигации этого пространства. Она помещает в пустыне эпистемическую метку [cue]. Это – приём, который определяет [specifies] процесс образования концептов [process of conception]. Что представляет собой этот процесс? Это качественная организация гомогенной информации в хорошо организованные качественно сконфигурированные локальные пространства, снабжённые различными модальностями доступа, известными как концепты, которые могут указывать в различных направлениях, а также наделены альтернативными адресами. Пространство концепта как локального участка является эпистемической меткой, но не содержательной картой, оно осуществляет минималистское вмешательство, чтобы запустить гораздо более масштабные и последовательные эпистемические приёмы. Коротко говоря, концепт – это единица [unit] знания.
Сама эта идея помещения или организации эпистемической метки на ландшафте, навигационная карта которого не является непосредственно заданной, резюмирует вульгарный спор о дихотомии природы и культуры, который, на мой взгляд, лежит в основе вопросов, например, об универсальности и современности: подобно пустыне, которая всюду являет собой одно и то же, именно в силу её гомогенности мы не имеем доступа к её ландшафту, монизм природы не позволяет нам познать природу без организации эпистемического разлома. Онтологически, природа не проводит различие в себе самой. Монизм в этом смысле – это онтологическая реальность, которая требует целесообразной эпистемической стратегии: именно в силу этого избытка информационной гомогенности – пустыни, которая всюду являет собой одно и то же – мы не можем приблизиться к природе или осуществить навигацию. Разделение природы и культуры – это эпистемическое разделение, а не онтологическое. С точки зрения возможности эпистемического сцепления [traction] , это разделение является необходимым и отнюдь не строгим. Оно способствует формам обращения к природе, доселе невиданным. Утверждение, что всё есть природа, – это в лучшем случае потворство вульгарности очевидного, а в худшем – полная слепота к эпистемическим условиям, благодаря которым мы способны постепенно постигать природу.
Бимодализация универсального на соответствующие глобальные и локальные горизонты – это навигационная стратегия, которую следует понимать в свете локального разрыва, региональной дискретности. Создание или постижение этого локального разрыва – это базовый приём, стоящий за формированием концепта как локального участка, отличающегося соответствующей качественно дифференцированной информацией. Именно концепт как региональный разрыв или локальное нарушение в качественно гомогенной информации способствует приближениям и маршрутам [pathways], невозможным в отсутствие эпистемического разрыва. Попытка понять природу без эпистемического разделения, только в свете онтологического монизма, – это воззвание к мистицизму. Его результатом становится либо невыразимая концепция природы, либо образ природы как вместилища смыслов и историй о нём самом. Как только мы настаиваем на том, что мир – это репозиторий смыслов, что в нём есть истории, которые могут быть поведаны субъекту без какого–либо требования к субъекту создать необходимое эпистемическое условие, мы уже взяли на себя обязательство сохранять стабильное отношение между познающим субъектом и миром. Мир всегда обращён к субъекту, как если бы он желал рассказать историю, нет необходимости в том, чтобы субъект дестабилизировал свой заданный статус, чтобы он эпистемически разукоренился [uproot] с целью процедурной навигации ландшафта. Субъект мира как готовый объект опыта и вместилище смыслов – это довольно устойчивая антропоцентрическая и консервативная форма субъекта, несмотря на то, что он претендует на прямо противоположное.
Локализацию следует понимать в контексте приведения к эпистемическому условию, которое в случае его строго соблюдения отменяет любое сохраняющееся отношение между познающим субъектом и миром, вместо того, чтобы закрепить субъекта в конкретном месте, оно снимает субъекта с якоря посреди навигационного ландшафта. Это – искореняющий [deracinating] эффект, который фиксируется в качестве условия предоставления возможностей [enablement], поскольку он высвобождает эпистемические перспективы, которые до сих пор оставались в плену тирании здесь и сейчас – то есть познающего субъекта, прикованного к локальной области и привилегированной системе отсчёта. Локализация имеет очевидные следствия для мысли не только потому, что мы сами являемся локальными воплощениями в рамках теллурического [terrestrial] горизонта, но и с эпистемологической точки зрения: концепт как пространство, посредством которого мы получаем представление о мире, – это локальный горизонт. Концепт как наиболее фундаментальная единица знания – это локальный горизонт, локально организованное пространство информации в рамках обширной инференциальной экономики, и он погружён в общую структуру знания. Таким образом, вопрос локализации позволяет нам организовать систематическое изучение локального контекста, и в частности – систематический анализ концептуального поведения. В этом смысле мы можем сказать, что локализация – это предельная процедурная сеть координат мысли. Это – процедура – более того, градуалистская и пошаговая процедура – потому что, как я намерен утверждать далее, локальное – это то, что не укоренено [not rooted]. Его анализ – это не вопрос увеличения и уменьшения масштаба при рассмотрении конкретной точки. Вместо этого изучение локального требует процедуры, позволяющей отслеживать его в навигационном контексте, в соотношении с другими локальными горизонтами, через различные направления и адреса. Никакое аксиоматическое обязательство на уровне локального не имеет смысла вне контекста этой процедуры, то есть имеет его только тогда, когда мы локализуем параметры и ориентиры или, говоря шире, идентифицируем то, что делает локальную область локальной. Локальное – это не фиксированная точка в пространстве, это подвижная структура, погружённая в типовую [generic] среду. Её внутренний анализ всегда сопряжён с внешним синтезом.
При взгляде с другой позиции, локализация – это ответ на проблему, связанную с тем, что мы не располагаем непосредственным доступом к глобальному горизонту или универсальному пространству, мы не знаем его полного объёма и не владеем его картой. Систематичность современного знания проистекает именно из отсутствия такого доступа к типовому ландшафту, из того факта, что невозможно познать универсальное пространство природы без какой–либо медиации на уровне частного или локального. Другими словами, поскольку масштаб глобального горизонта не является заданным, поскольку мы не располагаем предварительной информацией о глобальной структуре, в которой работаем, требования познания будут нацелены на процедуры локального конструирования, организации и исследования.
Как я уже говорил, пространство универсального определяется двумя характеристиками: непрерывностью и контингентностью, которые, в свою очередь, специфицируются в контексте доктрин синехизма и тихизма. Тезис состоит в том, что локальный контекст непрерывности является локальным контекстом дискретного, наподобие точки; и если это так, если концепт – это дискретный горизонт с определённой перспективы, поскольку это локальный контекст, то когда мы имеем дело с вопросом локализации, в мысли мы имеем дело с вопросом процедурных и постепенных усилий [labor]. Потому что если мы не располагаем предварительной информацией о глобальной структуре, в которой работаем, то всё давление конструирования и требований мышления проецируется на эту локальную процедурную конструкцию.
Но вместе с тем не следует забывать, что так же, как у нас нет предварительной информации о глобальной структуре, у нас нет и априорной информации о конкретных аспектах локального контекста, вот почему вопрос локализации становится важным в свете конкретизации локального контекста мысли и в свете процедурного определения глобальной структуры, в которую она погружена. Что касается информации о глобальных и локальных характеристиках, отсутствие заданности не является препятствием. Напротив, отсутствие заданной информации – это сила, которая становится импульсом для навигации, она подпитывает усилие по образования концептов и обусловливает эпистемические возможности и маршруты, которые было бы невозможно разблокировать, если бы мы действовали в условиях максимальной исходной информации.
Говоря здесь о процедурности, я не имею в виду некую разновидность субъективистской навигации: процедурность – это форма навигации. Это изменение перспективы и поведения в соответствии с логикой правил (а не в соответствии с правилами логики), в соответствии с требованиями локального контекста, в соответствии с семантическим контекстом локальной области в рамках более широкого горизонта. Таким образом, процедурность в этом смысле является формой конструирования, которая делает возможным пошаговое развёртывание основанного на правилах арсенала разума, чтобы мы могли применять конкретную методологию к различным локальным контекстам. Кроме того, она делает возможным постепенное понимание диалектики между локальными и глобальными контекстами, при том условии, что мы работаем в нетривиальной среде, а глобальная интеграция информации не является просто расширением локальной интеграции.
Это очень важно. В контексте процедурности мы должны понимать, что отдалённые глобальные поведенческие характеристики не являются просто схожими или гомотетичными вариациями локальных поведенческих характеристик. Процедурность или смещение перспективы в соответствии со сменой ландшафта правил – это ответ на данную асимметрию между глобальным и локальным. К примеру, контингентность различных уровней различается. Мы не можем расширить концепт контингентности уровня индивидуального игрока до контингентности уровня серии игровых сессий, и последнюю – до уровня контингентности уровня казино. Они имеют различные уровни вероятности, которые не могут чрезмерно расширяться относительно друг друга. Называя эту иерархию азартных игр «контингентностью» без какого–либо учёта спецификаций каждого отдельного уровня, мы создаём плоский универсум. Плоский универсум – это тривиальная среда, в которой содержание локальной области равномерно распределяется по всему горизонту. Это ещё одна вариация того, что Марк Уилсон называет «классическим представлением о концептах»4. Согласно классическому представлению, концепт полностью и в отношении один к одному охватывает объект. Спекулятивные следствия такого универсума действительно привлекательны, поскольку всё может применяться везде, где угодно, концепты можно чрезмерно расширять с одной области на другую произвольным образом. Но, как отмечает Марк Уилсон, этот концептуальный универсум рискованно перегружен. Он напоминает дом, в котором течёт подвал, и при попытке его отремонтировать проседает пол на кухне, а при ремонте пола выясняется, что прорвало какие–то трубы. Всё всегда приходится латать, потому что в конечном счёте в этом универсуме не работает ничего, всё сооружение – это карточный домик. Нетрудно обнаружить эту закономерность в некоторых спекулятивных философиях, где либо объект, либо контингентность выступают в качестве такого безумного клея – великой идеи – которая удерживает всё вместе на локальном и глобальном уровнях. Уплощённость [flatness] – это другое название условия тривиальности, когда глобальная структура обладает теми же характеристиками и/или поведением, что и её локальные поля. Но когда существует асимметрия между глобальным и локальным – нетривиальность – мы не можем прибегать исключительно к анализу (локально ориентированному) и получать или исследовать тем самым глобальную структуру. Концептуальное картографирование нетривиального универсума требует различных концептуальных карт или навигационных атласов, распределённых на разных высотах в соответствии с их различным априорным статусом.
Все мысли, всё концептуальное поведение начинаются с минимальной скелетной модальности локального, они начинаются с условия тривальности. Нетравиальность не является заданной, это вопрос конструирования, вопрос процедурности, а не чего–то, что заведомо доступно. Вместо того чтобы представлять собой нечто заданное, нетривиальность – то есть комплексный и продуктивный переход от локального к глобальному – это стремление мысли: это то, что должно быть сконструировано и достигнуто. Поэтому наша роль здесь состоит в том, чтобы наметить переход от тривиальных локальных условий мысли и концептов, от локальных горизонтов к их нетривиальным глобальным/локальным сплетениям. Это стремление фактически акцентируется всей траекторией продолжающейся коперниканской революции. С сугубо исторической точки зрения, коперниканская революция – это не что иное, как переориентация птолемеевских локальных концептов – которые в данном случае означают землю как локальный горизонт. Коперник осуществляет вот что: он переориентирует землю как локальный контекст мысли. Он не осуществляет своего рода разрыв, вроде гиперболического понимания научного события, разрыв с птолемеевской моделью. С математической точки зрения, коперниканское преобразование птолемеевского мировоззрения не так уж значительно: он просто его переориентирует, немного смещает с локального контекста в сторону среды, в которой последнее [мировоззрение] «размещено». Вместо того чтобы дать объяснение движению планет в соответствии с геоцентрической системой координат, он изучает ограниченное движение планет, уже доступное в рамках птолемеевской системы, исходя из новой, построенной извне земли, структуры референции. Тем самым он обнаруживает и объединяет различные планетарные движения, изменяет конфигурацию небесных движений и тем самым приписывает земле полновесную мобильность, что открывает дорогу для кеплерианской революции. По сути, Коперник манипулирует и нарушает птолемеевскую систему, выворачивая её наизнанку, осуществляя переход от геоастральной к гелиоастральной системе5. Как я буду утверждать, то, как Коперник изучает локальный горизонт или участок, очень важно, потому что это – типовая модель эпистемологической революции.
Чтобы понять эту диалектику глобального и локального, концепта и его среды, нам нужно понять, что локальный контекст или локальное поле очень косвенным образом упраздняет миф об окружающем пространстве; как только мы вводим локальный контекст – например, среду – мы устанавливаем форму перехода, перемещения информации между соответствующим типовым фоном и локализованным передним планом. Так что это не то же самое, что сказать, к примеру, что у нас просто есть концепт точки и мы вводим его в готовую типовую среду, которая уже задана. Как только мы вводим локальный горизонт в глобальное многообразие, мы создаём форму синтеза между глобальным и локальным, а также распространяем определённый диапазон модальностей для этого локального контекста. Обустраивая локальное поле, мы не можем рассматривать его как нейтральную точку, поскольку теперь оно обладает собственным пространством, промежуточной формой–пространством, которое соединяет локальное с окружающим его ландшафтом.
Например, возьмём концепт точки, введённой в глобальной среду; тогда модальности этой точки становятся расплывчатыми, точность [exactness] точки становится неясной, потому что, когда мы погружаем локальный контекст в глобальное многообразие, его пределы расплавляются, сливаются с пластичностью глобальной среды, его точная карта становится нечёткой. Сделать модальности локального контекста нечёткими таким образом – значит сделать возможным конструирование точки в соответствии с различными возможностями. Интуитивный способ понять это – обратиться к примеру Пирса: кляксе чернил на белой бумаге, граница отметины с белой бумагой или её типовой средой является нечёткой. Эта нечёткость изобилует так называемыми possibilia или геометрически–модальными адресами, посредством которых мы можем картографировать внутреннюю структуру точки, а вместе с тем – реконструировать её совершенно различными способами. Одно из следствий теории категорий в математике – это геометрическое понимание possibilia как различных сцеплений указателей или морфизмов. Каждое сцепление указателей – это множество альтернативных/возможных адресов для заданного математического объекта.
Нечёткое понимание концептов в этом смысле является продуктивным пониманием концептов, поскольку нечёткость предполагает расположенность концепта в рамках более широкой инференциальной среды, где его можно по–разному отслеживать, конструировать или организовывать альтернативными способами и обращаться к нему посредством различных модальностей доступа. Это – основа топологического/геометрического понимания инференциальной экономики концепта, восходящего к Пирсу и analysis situs Лейбница, или к геометрии ситуации.
Как только локальное понято как погружённое в общую среду, для процедуры локализации становится доступным новое множество информации. Информация, касающаяся частности (точности) и универсальности (общности) заменяется промежуточным множеством информации, касающейся расплывчатости (полученной в результате синтеза между точностью и общностью). Это промежуточное множество информации репрезентирует концепт поля или окрестности [neighborhood], посредством которого локальное может быть полностью охарактеризовано как с точки зрения его собственной внутренней структуры, так и с точки зрения внешней расположенности. Тогда локализация становится возможной по двум направлениям, дальнейший анализ (точное картографирование локального) и дальнейший синтез (общее картографирование локального). Без терциарного [tertiary] поля ограниченное представление о локальном или невыразимом и чрезмерно обобщённом взгляде на глобальное фактически становится неизбежностью. Расположенность локального в рамках глобального приводит в действие генеративную диалектику. На одном полюсе эта диалектика предполагает свободное и унилатерализованное выражение глобального в рамках локального, а на другом она выражает процедурное и кусочно–заданное [piecewise] натяжение локального на глобальное. Последнее определяет свободу локального горизонта, свободу, которая заключается в постепенном конструировании по направлению к глобальному в соответствии с различными альтернативными маршрутами. Концепт описывает свободу именно такого рода, поскольку свобода концепта – это вопрос нормативного конструирования, которое является процедурным, т. е. его структура эволюционирует, его поведение меняется в соответствии с изменением логики правил и альтернативных путей, которые связывают его с инференциальной сетью. Современное знание – это полная систематизация свободы концепта.
Погружение локального в рамки глобального означает, что глобальная синтетическая среда параметризует локальный контекст так же, как пространство и время параметризуют каждый эпизод опыта, связанного с локальным субъектом. Поскольку концепт является локальным полем, его погружение в рамки инференциальной сети или общего информационного ландшафта предполагает его параметризацию. Соответственно, как внутренняя структура концепта, так и его позиция в рамках инференциальной сети могут быть в достаточной степени идентифицированы посредством анализа параметров, связанных с местом – или, говоря более технически, топосом – концепта. Адекватное аналитико–синтетическое рассмотрение этих параметров даёт нам точное представление о концепте. Это обращение к параметрам, связанным с топосом (как терциарным множеством информации для локализации концепта), приводит к смещению акцента с вопроса «Что такое концепт?» на вопрос «Где находится концепт?». Соответственно, онтология концепта геометрически и топологически определяется его местом, его погружённой и доступной для разнообразных способов обращения локальной ситуацией в пространстве навигации или познания. Знать – значит соответствовать правилам навигации по концептам–пространствам. Соответственно, перевод онтологии концепта из Что в Где равносилен углублённому изучению структуры пространства, в котором существует концепт.
Систематическое изучение концепта с учётом его расположенности в глобальной среде и внутренней структуры его локального контекста влечёт за собой переход от Что к Где. Это также характеризует одну из революций в современной математике, смещение от «что» к «где»; именно вопрос «где находится концепт?» делает возможным обобщение о конкретизацию карт либо в направлении лежащих в основе принципов, либо в направлении новых математических объектов, универсальностей или частностей. В вопросе «где находится концепт», гдейность [whereness] концепта (т. е. его параметризованное место, его адрес в глобальном пространстве) ветвится на новые маршруты и адреса. Тем самым поведение концепта и его внутренняя структура могут быть разложены, изучены или перестроены в соответствии с различными альтернативными адресами.
Поэтому вместо того, чтобы задаваться вопросом «Что такое концепт?», как если бы мы уже знали всю информацию о локальном контексте и делали вид, что он существует сам по себе на фоне нейтрального окружающего пространства, мы спрашиваем «Где существует концепт?, Где расположен участок концепта?, В соответствии с какими модальностями, маршрутами и альтернативными условиями производства он характеризуется?» Только ответив на эти вопросы, мы можем приступить к систематическому изучению локального контекста. Это также то, что Коперник неявным образом делает с птолемеевской системой: он более не понимает концепт земли в контексте вопроса «Что такое земля?», как если бы земля имела своего рода фиксированные координаты, которые давали бы ему всю информацию, необходимую для понимания того, что такое земля. Другими словами, он пытается исследовать планету – локальный участок – не с помощью структуры референций, которая в ней укоренена. Это – начало процесса искоренения, снятия земли с якоря её фиксированного места, разукоренение человека относительно земли, и, в конечном счёте, открепление мысли от того, чем когда–то был человек. Именно это искоренение как форма расширенного предоставления возможностей характеризует функцию этой революции. Снятие локального с якоря его предполагаемых эссенциалистских характеристик очерчивает операцию локализации. Любое обращение к локальному вне этой операции чревато различными формами локалистской миопии. Как операция, которая постоянно переориентирует локальное по отношению к глобальному, локализация является одновременно анализом/идентификацией и синтезом/конструированием локального.
Но как работает этот переход от «что такое концепт» к «где находится концепт»? Поскольку мы работаем в сети извилистой диалектики между глобальным и локальным, мы всегда рассматриваем частный концепт посредством терциарного множества информации, исходя из различных адресов, которые указывают на этот концепт, из его расплывчатой или нечёткой среды. Вместо того чтобы обращаться к самому концепту, как если бы мы располагали всей информацией относительно его расположенности и внутренней структуры, как если бы у него была внутренняя структура, мы обращаемся к концепту исходя из его смежной среды. Локализация концепта в соответствии с его фиксированной координатой в глобальной среде (что выражается в вопросе «что такое концепт») трансформируется в локализацию в соответствии с расширяющимся множеством мобильных перспектив или указателей, нацеленных на расплывчатое место концепта. Таким образом, упомянутая ранее «свобода концепта» становится равнозначной организации, пролиферации и диверсификации этих оперативных перспектив, которые одновременно снимают концепт с якоря его фиксированных координат и высвечивают его пределы и возможности6.
Обращение к концепту или к локальному участку исходя из его смежной среды и альтернативных перспектив – это приём Леммы Йонеды в теории категорий. Лемма Йонеда – это феноменологически тривиальный инструмент, но, тем не менее, он обладает достаточной мощностью для реверс–инжиниринга локальных концептов с упором на их окрестности, на то, что является по отношению к ним внешним. Точка есть не что иное, как указатель, который на неё указывает. Подлинная метка – это указатель, наделённый пределом, подобно тому, как кончик карандаша, который оставляет след на листе бумаги, – это тоже метка. Как только точка понята в качестве указателя, концепт точки может быть получен путём бесконечного рекурсивного убывания: точка есть точка есть точка есть точка … ad infinitum7. Каждый указатель можно разложить на сцепление различных множеств указателей или адресов. Концепт точки – это не что иное, как чередующаяся серия жестикуляционных/перспективных указателей (стрелок или морфизмов). В этом определении концепта как локального участка действительно есть функционалистская изнанка: если то, что делает вещь вещью, – это не то, что вещь собой представляет, а то, что вещь делает, то мы можем разложить эту деятельность или поведение (поведение концепта) на оперативные перспективы или возможные действия, которые составляют поведение концепта в инференциальной сети. Изучение концепта и его конструирование пересекаются, поскольку они становятся частью контролируемого исследовательского подхода.
Вопрос «где находится концепт?» требует методологии, позволяющей обратиться к концепту или рассматривать его с перспективы, которая является смежной, а не с перспективы, которая фиксирована на нём. Это происходит путём рекурсивной процедуры, в ходе которой мы говорим «где находится концепт?», а затем повторяем эту процедуру. Другими словами, локализация (Где?) сочетается с рекурсией. Поскольку локализация – это аналитико–синтетическая процедура, которая высвобождает новые альтернативные адреса для локального участка/концепта, повторение локализации означает, что новые пути ветвятся от существующих. Эта диффузия маршрутов или адресов для локального горизонта регистрируется как разветвлённая структура путей, в которой последовательно разворачиваются новые альтернативные адреса и возможности для синтеза локального и глобального. Как я сказал ранее, концепт как локальный участок окаймлён [fringed] возможностями альтернативных переориентаций. Разветвлённая структура путей предполагает форму пошаговой навигации посредством этих возможных переориентаций, в ходе которых концепт одновременно изучается, отслеживается, пересматривается и конструируется.
Мы задаёмся вопросом «где находится х?», а затем повторяем этот вопрос снова и снова. Каждый раз, когда мы локализуем х, мы рассматриваем его или обращаемся к нему из нового адреса среды, в которую погружён х. В нашем примере с точкой точку можно рассматривать не только в соответствии с новыми вариативными координатами, но и в соответствии с различными уровнями организации. Её можно представлять арифметически, геометрически, алгебраически, топологически и так далее. Соответственно, операция «локализация ´ рекурсия» порождает новые ветвящиеся пути и тем самым расширяет сферу навигации – то есть конструктивного перехода от локального к глобальному.
Интуитивно оценить процедуру рекурсивной локализации и её значимость можно следующим образом: подумайте о планете Земля. Когда мы стоим на поверхности планеты, мы занимаем место на её геодезической поверхности. С локальной перспективы геодезическая поверхность кажется плоской, а не изогнутой. Если мы, занимая эту точку поверхности, зададимся вопросом «где находится земля?» в свете нашего непосредственного доступа к этой локальной точке, где глобальные свойство воспринимается иначе (т. е. локально), мы скажем, что земля – это фиксированная сфера, мы даже можем сказать, что это просто плоская поверхность. Однако если мы запустим оператора перспективы – спутник – на орбиту и сделаем снимки планеты, то, скомпилировав и объединив эти снимки, мы заметим, что планета вполне мобильна и представляет собой сфероид. Однако если мы повторим эту процедуру с более широкой окрестности и сделаем новые орбитальные снимки или карты планеты, то увидим, что Земля – не только сфероид, но и расположена внутри небесной системы, удерживаемой вместе силой гравитации. Это – очень интуитивное и несколько тривиальное понимание того, как работает результат локализации и рекурсии: локализуя горизонт и осуществляя реверс–инжиниринг последнего исходя из его орбиты (т. е. возможностей переориентации), а не из его локальных фиксированных координат (т. е. информации, легко доступной в силу того, что он [горизонт]занимает на ней локальный участок), рекурсивная локализация идентифицирует локальный горизонт в соответствии с тем участком, где он существует [subsists]. Но с перспективы рекурсивной локализации участок – это не что иное, как каскад ветвящихся путей и адресов. Именно по следам этих ветвящихся путей характеристика локального, его проблем, значимости и импликаций становится вопросом навигации – то есть анализа и синтеза, пересмотра результатов картографии и переориентации, переоценки и конструирования.
Важно отметить, что представленный здесь концепт рекурсивности не предполагает форму простой итерации. Если бы это была простая итерация, мы бы уже работали с тавтологической средой, потому что если мы повторяем локализацию снова и снова, эта процедура, вероятно, даёт один и тот же результат. Тогда рекурсивная локализация могла бы попасть в ловушку тавтологии. Но это, конечно, не тот случай. Тавтология возникает только тогда, когда мы повторяем результаты фиксированной онтологической структуры, связанной с вопросом «что такое х?», но поскольку локализация разлагает топос х на ветвящиеся вариативные пути, рекурсия не находит х в том же месте, где он был раньше. Таким образом, в то время как итерация фетишизирует конечность, рекурсия в синтетической среде в сочетании с ветвящейся процедурой локализации даёт иные результаты. Каждый раз, когда мы повторяем «Где находится концепт?», «Где находится земля?», мы получаем новые координаты, оказываемся на новом пути, который требует от нас принятия решения, вынесения суждения, осуществления умозаключения, а также разработки новых эпистемических и инференциальных инструментов и технологий, если это необходимо. Ветвящиеся пути концепта осуществляют инференциальное картографирование концепта. В некотором смысле, разветвлённая структура путей – это глубина концепта, но такая глубина, которая открыта для инференциальной навигации и, следовательно, невосприимчива к невыразимости. Навигация пространства концепта – это вопрос контролируемой и пошаговой распаковки этих ветвящихся путей – глубины концепта.
Тогда локальное можно понимать как «упакованную глубину», или, говоря более интуитивно, как комплексную структуру, наделённую очень простой видимостью [appearance], поверхностью, которая есть не что иное, как глубина, не привязанная к разветвлённой структуре путей. Классическая антиномия между поверхностью и глубиной, поверхностным и бездонным, теллурическим и космологическим, локальным и глобальным наконец приходит к разрешению, но только благодаря переоткрытию локального как целостного пространства–напряжения альтернативных адресов, навигация которых требует постоянной переориентации, реорганизации и воссоздания локального. Но организация локального, идентификация его внутренних потребностей и требований по определению является операцией, которая может иметь место только при переходе от локального к глобальному в свете понимания того, что глобальное не представляет собой ни совокупностью частных воплощений, ни наделено той же ориентацией.
Именно вследствие разветвлённой структуры путей образы концепта на различных локальных уровнях/глубинах оказываются разными и даже несопоставимыми. Увеличение и уменьшение масштаба концепта не даёт сходных или изоморфных образов, а создаёт – вопреки классическому образу концепта, проработанному Уилсоном – различные не–гомотетические образы концепта. Сходным образом локализация локального участка не сохраняет ни адреса участка, ни его существенных параметров. Она присваивает участку новые адреса и параметры на разных уровнях. Можно сказать, что рассмотрение локального исходя из его поверхности и глубины приводит к двум совершенно асимметричным точкам зрения или образам. Именно несходство dissimilarity] образов локального участка требует стереопсиса, или стереоскопической согласованности между различными глубинами концепта или различными адресами локального участка. Без этой стереоскопической согласованности возникает риск либо ограничительного локализма, либо универсализма, полностью оторванного от конкретных частностей.
Навигационное значение разветвлённой структуры путей – перехода от локального к глобальному – имеет смысл только в контексте пространства, основанного на инференциальных правилах, где значимость маршрутов оценивается с точки зрения переходов и препятствий, различных типов допустимости и возможности дальнейшей навигации без порождения внутренних противоречий или порочных кругов. В этом смысле инференциальная навигация ветвящихся концептуальных маршрутов составляет формальное пространство концептуальной рациональности. Однако, инференциальная навигация участка концепта продвигается вперёд как на основе конструирования новых выводов из предыдущих позиций или случаев (классические формы инференции), так и на основе конструирования гипотез или абдукции возможных маршрутов. По этой причине навигация – это не просто мёртвый расчёт [dead reckoning] траектории движения концепта, поскольку основным вектором расширения его границ является не–монотонная и абдуктивная инференция, которая предполагает не только манипуляции с логическими параметрами, но и конструирование новых навигационных инструментов8. Именно абдуктивный аспект навигации дистанцирует концептуальную рациональность от классической логики и придаёт ей гораздо более усложнённый характер, мобильность, гибкость и изобретательность (при этом соизмеримые с реальностью), чем любой другой способ мышления.
- См. Francis Bailly, Giuseppe Longo, Mathematics and the Natural Sciences: The Physical Singularity of Life (London: Imperial College Press, 2011). ↵
- См. Jean Petitot, Local/Global in Enciclopedia Einaudi, vol. 4 (Lisbon: Impresa Nacional, 1986). ↵
- См. Gilles Châtelet, Figuring Space: Philosophy, Mathematics, and Physics (Dordrecht: Kluwer, 2000). ↵
- См. Mark Wilson, Wandering Significance: An Essay on Conceptual Behavior (New York: Oxford University Press, 2006). ↵
- «Теория планетарных движений Птолемея обладала высокой долей истинностного содержания, поскольку на основе предшествующих наблюдений он смог предсказать с очень значительной точностью то, как буду выглядеть небеса в любой момент в будущем, если рассматривать их с поверхности земли. Поистине значимый шаг вперёд, который представляла собой коперниканская революция, заключался в том, что она расширила возможность предсказания того, как будут выглядеть небеса в любой момент в будущем с поверхности земли до возможности предсказания того, как они будут выглядеть при взгляде с любой точки в пределах солнечной системы (в принципе, фактически – с любой точки вселенной). Таким образом, астронавты знали, как будет выглядеть вселенная с поверхности луны до того, как они туда попали» (The Discovery of Dynamics, 226). Более подробно о коперниканской корректировке птолемеевской системы см. Julian Barbour, The Discovery of Dynamics (New York: Oxford University Press, 2001). ↵
- Здесь концепт перспективы или оператора перспективы не просто предполагает форму транзитивной точки зрения, как мы понимаем её в контексте классического типа перспективы, связанного с евклидовым пространством. Как отмечает Шатле в Les enjeux du mobile, перспектива тесно связана с непосредственным восприятием пространства, или, более точно, с тем, как пространство организовано. В этом смысле перспектива – это не просто нейтральный взгляд, а операция, которая осуществляет реконфигурацию и реорганизацию того, на что она направлена. Алгебраические и геометрические перспективы относятся к числу таких организационных/продуктивных инструментов. ↵
- «Точка есть точка есть точка есть точка, ad infinitum. Кругообразность концепта не является тавтологическим препятствием и не представляет собой порочный круг. Она требует дальнейшего расширения концепта, его универсальной переориентации, асимптотической структуры и стабильности. Кругообразность – это гарант стабильности и мобильной референциальности. Она позволяет заключить комплексную структуру в рамки простой видимости; тем самым обеспечивая концепту способность к дальнейшему концептуальному расширению (распаковке) или, если это необходимо, к дальнейшему уплотнению. Существуют стабильные системы, которые являются кругообразными, не будучи при этом формами порочного круга или абсурда. Другими словами, они конструктивны, компактны и свободны от логических противоречий. Мы будем называть эту кругообразность, которая высвобождает концепт из мифа о неотъемлемом основании, на котором он сконструирован, – гироскопическим образом концепта» (Guerino Mazzola and Reza Negarestani). ↵
- Абдуктивная инференция, или абдукция, впервые была описана Чарльзом Сандерсом Пирсом как форма производства творческих предположений или гипотетический инференции, в которой используется мультимодальная и синтетическая форма рассуждения для динамического расширения её возможностей. Хотя абдуктивная инференция подразделяется на различные типы, все они являются не–монотонными, динамическими и не–формальными. Они также предполагают конструирование и манипуляцию, использование комплексных эвристических стратегий и не–разъяснительные формы выдвижения гипотез. Абдуктивное рассуждение – это неотъемлемая часть логики открытий, эпистемических столкновений с аномалиями и динамическими системами, творческого экспериментирования, а также действий и понимания в ситуациях, когда материальные ресурсы и эпистемические метки ограничены или должны быть сведены к минимуму. Всестороннее рассмотрение абдукции и её практических и эпистемических возможностей см. Lorenzo Magnani, Abductive Cognition: The Epistemological and Eco–Cognitive Dimensions of Hypothetical Reasoning (Berlin: Springer, 2009). ↵