Вселенные игрушечной философии

Часть 1.

Как я уже упо­ми­нал ранее, пуб­ли­ка­ции в этом бло­ге будут похо­жи ско­рее на серии затя­нув­ших­ся заме­ток на сти­ке­рах неже­ли на тща­тель­но про­ра­бо­тан­ные ста­тьи. Это как при­под­ни­мать кожух и поз­во­лять посто­рон­ним смот­реть на хруп­кие части про­то­ти­па дви­га­те­ля, кото­рый ты сам скон­стру­и­ро­вал, и на его хило скреп­лён­ные воеди­но ком­по­нен­ты, невзи­рая на то, что ты толь­ко что обна­ру­жил, что дви­га­тель не толь­ко рабо­та­ет на недо­ста­точ­ном уровне мощ­но­сти, но кто-то ещё и сде­лал про­то­тип получше.

Во мно­гом подоб­но инже­не­рам, одер­жи­мым тем, как рабо­та­ют безум­ные шту­ко­ви­ны, фило­со­фы инте­ре­су­ют­ся тем, как люди дума­ют, в осо­бен­но­сти те люди, чья дея­тель­ность так или ина­че под­ра­зу­ме­ва­ет моде­ли­ро­ва­ние мира, созда­ние систем и кон­цеп­тов о нём. Будучи выход­цем из инже­нер­ной сре­ды, а так­же фило­со­фом, я вдвойне оча­ро­ван тем, как фило­со­фы и тео­ре­ти­ки (будь то учё­ный, худож­ник, поли­то­лог и т. д.) моде­ли­ру­ют свои миры, про­во­дят свои иссле­до­ва­ния и опы­ты, что­бы прий­ти к опре­де­лён­но­му набо­ру тео­ре­ти­че­ских, прак­ти­че­ских или эсте­ти­че­ских утвер­жде­ний. Это увле­че­ние — назо­вём его хро­ни­че­ским когни­тив­ным вуай­е­риз­мом — сосре­до­то­че­но на неяв­ных зна­ни­ях-как [know-hows] и зна­ни­ях-что [know-thats], скры­ва­ю­щих­ся за рабо­та­ми и пред­став­ле­ни­я­ми тео­ре­ти­ков, как и за струк­тур­ны­ми изъ­я­на­ми их мыс­лей и кар­тин мира [Weltbilder]. Этот тикоз­ный поиск оши­бок про­ис­хо­дит не толь­ко из фило­соф­ской при­вер­жен­но­сти кри­те­ри­ям исти­ны, но так­же из инже­нер­ной пер­спек­ти­вы того, что аргу­мен­ты, систе­мы мыс­лей или кар­ти­ны мира — могут быть изу­че­ны, опти­ми­зи­ро­ва­ны, пере­смот­ре­ны или же вовсе отбро­ше­ны. Если нечто может быть пере­смот­ре­но, тогда что для это­го тре­бу­ет­ся? Обсто­я­тель­ный пере­смотр тре­бу­ет досту­па к опре­де­лён­ной инфор­ма­ции о струк­ту­ре (гру­бо гово­ря, о том, как вещи соеди­не­ны вме­сте в самом широ­ком смыс­ле сло­ва) назван­ной систе­мы или кар­ти­ны мира. Теперь ста­но­вит­ся оче­вид­но, что вопрос пере­смот­ра или опти­ми­за­ции не так-то прост. Ибо как мож­но нахо­дить­ся внут­ри систе­мы или моде­ли и в то же вре­мя иссле­до­вать или, если быть точ­нее, выска­зы­вать адек­ват­ные суж­де­ния о её струк­ту­ре, что­бы иметь воз­мож­ность пере­смот­ра. Это — голо­во­лом­ка Гёде­ля и вопрос, над кото­рым Рудольф Кар­нап начи­на­ет рабо­тать после напи­са­ния «Логи­че­ско­го постро­е­ния мира» [post-Aufbau] (подроб­нее об этом будет в серии заме­ток о все­лен­ных игру­шеч­ной фило­со­фии и в буду­щих постах о рево­лю­ци­он­ной рабо­те Кар­на­па, а сей­час я обра­щаю ваше вни­ма­ние на пре­вос­ход­ную недав­нюю рабо­ту Сти­ва Ауди о Кар­на­пе).

Поз­воль­те мне пере­фор­му­ли­ро­вать выше­на­зван­ную голо­во­лом­ку по отно­ше­нию к чему-то вро­де язы­ка. Если наши есте­ствен­ные язы­ки уко­ре­не­ны в наших созер­ца­ни­ях [intuition] в кан­тов­ском смыс­ле и более того, если наши созер­ца­ния (ска­жем, каса­тель­но про­стран­ства и вре­ме­ни) свя­за­ны с опре­де­лён­ным типом транс­це­ден­таль­ных струк­тур [type of transcendental structures] и опять же, если эти транс­це­ден­таль­ные струк­ту­ры (напри­мер, память, вос­при­я­тие про­стран­ства, есте­ствен­ный язык, дви­га­тель­ные меха­низ­мы и т. д.) явля­ют­ся резуль­та­та­ми наше­го локаль­но­го и слу­чай­но­го стро­е­ния или эво­лю­ции в каче­стве субъ­ек­тов, тогда как мы можем знать, что наши объ­ек­тив­ные опи­са­ния фено­ме­нов в мире явля­ют­ся чем-то боль­шим, чем экс­тра­по­ля­ци­ей наших локаль­ных и слу­чай­ных харак­те­ри­стик? Как мы вооб­ще можем вый­ти за пре­де­лы наше­го есте­ствен­но­го язы­ка или эго­цен­трич­ных рамок вос­при­я­тия? Итак, про­бле­ма Вит­ген­штей­на: гра­ни­цы наше­го мира — это гра­ни­цы наше­го язы­ка, и посколь­ку наши есте­ствен­ные язы­ки или, если уж на то пошло, любые репре­зен­та­тив­ные систе­мы ско­ван­ны — как и в слу­чае с созер­ца­ни­ем [intuition] Кан­та — опре­де­лён­ным транс­це­ден­таль­ным типом [transcendental type], постоль­ку наши объ­ек­тив­ные опи­са­ния реаль­но­сти все­гда обре­че­ны лишь повто­рять вари­а­цию наших локаль­ных и слу­чай­ных харак­те­ри­стик опы­та и ниче­го более. У кан­ти­ан­цев обыч­но есть при­выч­ка при­умень­шать послед­ствия это­го эпи­сте­ми­че­ско­го [epistemic] ада, но толь­ко лишь факт того, что они пре­умень­ша­ют его зна­чи­мость, не отме­ня­ет его наличие.

Конеч­но, эта про­бле­ма не нова. Людвиг Больц­ман пред­ла­га­ет бле­стя­щий тому при­мер к кон­цу «Лек­ций по тео­рии газов» (§89–90) каса­тель­но наше­го непо­сред­ствен­но­го вос­при­я­тия [intuition] вре­ме­ни и воз­мож­но­сти полу­че­ния новых фак­тов опы­та (более деталь­ное обсуж­де­ние этой про­бле­мы пред­став­ле­но в гря­ду­щей рабо­те «Интел­лект и дух»).

Даже сам Кант в «Кри­ти­ке чисто­го разу­ма» (КЧР) неволь­но зада­ёт­ся похо­жим вопро­сом. В раз­де­ле об общих при­ме­ча­ни­ях к транс­це­ден­таль­ной эсте­ти­ке, Кант меж­ду делом гово­рит кое-что о воз­мож­но­сти суще­ство­ва­ния иных существ во Все­лен­ной — то есть видов, суще­ству­ю­щих в иных транс­цен­ден­таль­ных типах – чьи пред­став­ле­ния о про­стран­стве и вре­ме­ни как о фор­мах созер­ца­ния отли­ча­ют­ся от наших (A42/B60), но спе­ку­ли­ро­вать о том, как такие раз­лич­ные интел­лек­ты инту­и­тив­но пости­га­ют мир, что­бы уви­деть или пред­ста­вить [conceive] его как нечто отлич­ное или даже несов­ме­сти­мое с нашей кон­цеп­ци­ей мира, было бы упраж­не­ни­ем в дог­ма­ти­че­ской мета­фи­зи­ке. Дру­ги­ми сло­ва­ми, «[мы не зна­ем ниче­го, кро­ме] свой­ствен­но­го нам спо­со­ба вос­при­ни­мать их [т. е. вещи-сами-по-себе], кото­рый к тому же необя­за­те­лен для вся­ко­го суще­ства, хотя и дол­жен быть при­сущ каж­до­му чело­ве­ку» (кур­сив мой). Далее, в сле­ду­ю­щих гла­вах, Кант про­дол­жа­ет гово­рить, что любая кон­цеп­ция транс­це­ден­таль­ной логи­ки все­гда долж­на соот­вет­ство­вать фак­там наше­го опы­та, что­бы быть объ­ек­тив­ной. Этим фраг­мен­там из КЧР мож­но дать два раз­ных про­чте­ния. Одно из про­чте­ний будет снис­хо­ди­тель­ным, а дру­гое — более кри­тич­ным. Соглас­но снис­хо­ди­тель­но­му про­чте­нию, Кант, конеч­но, прав. Мы не можем момен­таль­но вый­ти за рам­ки наших форм созер­ца­ния [intuition] и транс­це­ден­таль­ных струк­тур, что­бы гово­рить о дру­гих суще­ствах и их моде­лях и кон­цеп­ци­ях мира, все­лен­ной или реаль­но­сти в её объ­ек­тив­но­сти. Любая пред­ла­га­е­мая нами модель иных интел­лек­тов будет созда­на, исхо­дя из наших тео­ре­ти­че­ских или прак­ти­че­ских осно­ва­ний. Любое эмпи­ри­че­ское опи­са­ние таких интел­лек­тов или существ будет иметь харак­те­ри­сти­ки наших транс­це­ден­таль­ных струк­тур в той мере, в какой гра­ни­цы эмпи­ри­че­ских опи­са­ний опре­де­ля­ют­ся воз­мож­но­стя­ми транс­це­ден­таль­ных струк­тур. Гово­ря о дру­гих интел­лек­тах или разу­мах, мы все­гда вынуж­де­ны объ­яс­нять и оправ­ды­вать при­чи­ну, по кото­рой мы интер­пре­ти­ру­ем таких существ как наде­лён­ных интел­лек­том или разу­мом. То есть, без чёт­ко сфор­му­ли­ро­ван­но­го кри­те­рия того, что мы под­ра­зу­ме­ва­ем под интел­лек­том или разу­мом, наши опи­са­ния иных существ как разум­ных или спо­соб­ных думать бес­смыс­лен­ны. С таким же успе­хом мы мог­ли бы гово­рить об анге­лах, тан­цу­ю­щих на була­воч­ной голов­ке, кибер-попа­ях, невы­ра­зи­мых сверх­ра­зу­мах и лаво­вых лам­пах, нахо­дя­щих­ся в ноуме­наль­ной гар­мо­нии с дру­ги­ми раз­но­вид­но­стя­ми вещей. Мои дру­зья Рэй Брас­сье и Пит Вуль­фен­дейл про­де­ла­ли более чем доста­точ­ную рабо­ту, что­бы раз­об­ла­чить эти псев­до-пост­гу­ма­ни­сти­че­ские и объ­ект­но-ори­ен­ти­ро­ван­ные бред­ни как позд­ней­шие упраж­не­ния в спе­ку­ля­тив­ном фарсе.

Теперь к кри­ти­че­ско­му про­чте­нию, кото­рое меня инте­ре­су­ет, но без отри­ца­ния или отка­за от снис­хо­ди­тель­но­го про­чте­ния, кото­рое я толь­ко что набро­сал: Даже если мы при­мем замет­ки Кан­та о дру­гих суще­ствах как транс­це­ден­таль­ных типах в каче­стве умест­ной предо­сте­ре­га­ю­щей исто­рии, кото­рую всем нам сле­ду­ет при­нять близ­ко к серд­цу, в ней всё рав­но чего-то не хва­та­ет. Пото­му что Кант вме­сте с тем пыта­ет­ся под­черк­нуть осо­бен­ность наших транс­це­ден­таль­ных струк­тур (в част­но­сти, форм созер­ца­ния) и сде­лать акцент на уни­вер­саль­но­сти наших объ­ек­тив­ных опи­са­ний реаль­но­сти. Это не вызы­ва­ло бы про­ти­во­ре­чий, если бы опре­де­ле­ние уни­вер­саль­но­сти Кан­та зна­чи­ло толь­ко «в каче­стве необ­хо­ди­мо­го пра­ви­ла», но мы зна­ем, что то, что Кант во мно­гих местах КЧР пони­ма­ет под уни­вер­саль­но­стью уни­вер­саль­ность с заглав­ной бук­вы «У», то есть наше опи­са­ние все­лен­ной или реаль­но­сти Уни­вер­саль­но в более силь­ном смыс­ле. Дру­ги­ми сло­ва­ми, это и есть объ­ек­тив­ное опи­са­ние. Но при всём ува­же­нии к транс­це­ден­таль­но­му све­ти­лу из Кёнигсбер­га, как это вооб­ще воз­мож­но? Как мы можем в одно и то же вре­мя утвер­ждать осо­бен­ность наше­го транс­це­ден­таль­но­го типа и заяв­лять, что име­ем Уни­вер­саль­ные объ­ек­тив­ные опи­са­ния мира, частью кото­ро­го явля­ем­ся? Гос­по­дин Кант, разу­ме­ет­ся, вы не ждё­те, что мы одно­вре­мен­но пове­рим в воз­мож­ность раз­ных транс­це­ден­таль­ных типов и при этом исклю­чим их в поль­зу наше­го един­ствен­но дан­но­го транс­це­ден­таль­но­го типа на том осно­ва­нии, что гово­рить о таких воз­мож­но­стях будет упраж­не­ни­ем в каби­нет­ной спе­ку­ля­ции? Пото­му что если это то, что вы хоти­те ска­зать, то вы не кто иной, как неве­же­ствен­ный гума­нист, маль­чик на побе­гуш­ках дан­но­го. Вы утвер­жда­е­те, что наши объ­ек­тив­ные опи­са­ния уни­вер­саль­ны лишь на том осно­ва­нии, что не зна­е­те чёт­ких гра­ниц нашей транс­це­ден­таль­ной дан­но­сти [transcendental particularity], пото­му что вы счи­та­е­те, что наша кон­крет­ная фор­ма инту­и­ции долж­на быть един­ствен­ной забо­той наше­го фило­соф­ско­го иссле­до­ва­ния. Дру­ги­ми сло­ва­ми, вы уже фаль­си­фи­ци­ро­ва­ли гра­ни­цы нашей кон­крет­ной субъ­ек­тив­но­сти, пре­вра­тив их из локаль­но огра­ни­чен­ных в уни­вер­саль­но неограниченные.

В этой опти­ке — кан­ти­ан­ской сми­ри­тель­ной рубаш­ке — как мы вооб­ще можем знать, что наши эмпи­ри­че­ские опи­са­ния все­лен­ной в её объ­ек­тив­но­сти не явля­ют­ся про­сто экс­тра­по­ля­ци­ей част­ных задан­ных харак­те­ри­стик наших соб­ствен­ных транс­це­ден­таль­ных струк­тур, кото­рые на самом деле могут быть локаль­ны­ми и слу­чай­ны­ми? Но ещё более ковар­но то, что даже когда мы в доста­точ­ной мере отли­чим локаль­ные и слу­чай­ные харак­те­ри­сти­ки наших форм созер­ца­ния [intuition] от объ­ек­тив­ных опи­са­ний фено­ме­нов во все­лен­ной, что гаран­ти­ру­ет, что заклю­чён­ные в скоб­ки харак­те­ри­сти­ки наше­го созер­ца­ния не посяг­нут на наши раци­о­наль­ные науч­ные моде­ли мира и не иска­зят их? Это та самая про­бле­ма, кото­рая бес­по­ко­и­ла  Больц­ма­на в его позд­них рабо­тах в кон­тек­сте соеди­не­ния ста­ти­сти­че­ской и теп­ло­вой энтро­пии, мик­ро- и мак­ро- мас­шта­бов. Пере­фра­зи­руя Больц­ма­на: если обнов­ле­ние наше­го отно­ше­ния к объ­ек­тив­ной реаль­но­сти тре­бу­ет обнов­ле­ния струк­ту­ры наше­го опы­та, тогда как мы можем оби­тать исклю­чи­тель­но в кон­крет­ной струк­ту­ре опы­та и вме­сте с тем дости­гать новых фак­тов опы­та? Про­ще гово­ря, как мы можем быть в про­стран­стве Х и видеть мир за его пре­де­ла­ми? Без­услов­но, дости­же­ние послед­не­го тре­бу­ет от нас при­ня­тия ново­го транс­це­ден­таль­но­го типа, кото­рый одно­вре­мен­но являл­ся бы пред­ме­том спе­ку­ля­ции и нахо­дил­ся бы в непо­сред­ствен­ной бли­зо­сти с наши­ми суще­ству­ю­щи­ми транс­це­ден­таль­ны­ми ресур­са­ми (т. е. был бы интел­ли­ги­бель­ным). Таким обра­зом, наша модель или кон­цеп­ция мира долж­на нахо­дить­ся как в непо­сред­ствен­ной бли­зо­сти от наших дан­ных ресур­сов, так и за пре­де­ла­ми огра­ни­че­ний, нала­га­е­мых нашей кон­крет­ной транс­цен­ден­таль­ной струк­ту­рой. Как мы сей­час уви­де­ли, эта про­бле­ма серьёз­на не толь­ко с тео­ре­ти­че­ской точ­ки зре­ния, но и труд­на для реше­ния с пози­ции мето­до­ло­гии. Одна­ко, это не совсем та тема, на кото­рой я хотел бы сосре­до­то­чить­ся, хотя её мож­но пред­ста­вить в каче­стве основ­ной моти­ва­ции того, что я буду иссле­до­вать в буду­щих постах.

Пред­мет, о кото­ром я хотел бы напи­сать, — это мета­тео­рия прак­ти­ки фило­со­фии [the metatheory of the practice of philosophy] или, если вы пред­по­чи­та­е­те — с неко­то­ры­ми ого­вор­ка­ми, кото­рые я наде­юсь тща­тель­но про­ра­бо­тать в даль­ней­шем — мета­тео­ри­ей тео­ре­ти­зи­ро­ва­ния [metatheory of theorization]. В сущ­но­сти, я хотел бы пого­во­рить о рабо­те [labor] моде­ли­ро­ва­ния, но так­же об игру­шеч­ных моде­лях [toy models] и нако­нец игру­шеч­ных фило­соф­ских все­лен­ных [toy philosophical universes] в каче­стве систе­ма­ти­че­ских моде­лей, в кото­рых выше­упо­мя­ну­тые кан­ти­ан­ские про­бле­мы не исче­за­ют про­сто так, но всё же смяг­ча­ют­ся. Итак, с учё­том все­го ска­зан­но­го, этот пост явля­ет­ся пер­вой частью длин­ной серии, в кото­рой я буду гово­рить о моде­ли­ро­ва­нии, об отно­ше­ни­ях меж­ду моде­ля­ми и позна­ва­тель­ны­ми спо­соб­но­стя­ми и, что более важ­но, о том роде моде­лей, кото­рые мог­ли бы выз­во­лить нас из тря­си­ны нынеш­ней фило­со­фии и празд­но­сти мыш­ле­ния. Будем наде­ять­ся, что свя­зи будут ста­но­вить­ся яснее по мере про­дви­же­ния вперёд.

Часть 2

В пер­вой части [эссе] о все­лен­ных игру­шеч­ной фило­со­фии я дал упро­щён­ное опи­са­ние одно­го из глав­ных побуж­де­ний [напи­са­ния] этой серии: про­бле­му выхо­да за рам­ки моде­ли или систе­мы, в кото­рой оби­та­ет агент, или, гово­ря шире, про­бле­му мета­тео­рии теоретизирования.

Если быть откро­вен­ным, я не думаю, что фило­со­фия или, если уж на то пошло, есте­ствен­ные нау­ки, мате­ма­ти­ка, логи­ка или даже тео­ре­ти­че­ская инфор­ма­ти­ка сами по себе спо­соб­ны пред­ло­жить адек­ват­ное реше­ние этой про­бле­мы, кото­рую сей­час мож­но назвать транс­цен­ден­таль­ным побе­гом из тюрь­мы [transcendental jailbreak] (с намё­ком на тюрь­му Вит­ген­штей­на и мои про­шлые замет­ки о кан­ти­ан­ской сми­ри­тель­ной рубашке).

Если и суще­ству­ет реше­ние этой про­бле­мы, то оно заклю­ча­ет­ся в нетри­ви­аль­ной инте­гра­ции всех выше пере­чис­лен­ных обла­стей мыc­ли. Нетри­ви­аль­ность [заклю­ча­ет­ся] в том, что ни одна из этих обла­стей не может быть под­чи­не­на или асси­ми­ли­ро­ва­на дру­гой. Ины­ми сло­ва­ми, для фило­со­фов, пыта­ю­щих­ся решить эту про­бле­му, нет ино­го выбо­ра, кро­ме как инте­гри­ро­вать и пре­об­ра­зо­вать дис­ци­пли­ну фило­соф­ско­го иссле­до­ва­ния с [помо­щью] наук (в осо­бен­но­сти, с [помо­щью] наук о слож­но­сти), мате­ма­ти­ки, логи­ки и инфор­ма­ти­ки. Несо­мнен­но, что в ходе это­го улуч­ше­ния и пере­смот­ра будет транс­фор­ми­ро­ва­на и сама при­ро­да фило­со­фии как дис­ци­пли­ны: Мы начи­на­ем видеть при­зрач­ный образ того, что с точ­ки зре­ния здесь и сей­час может иметь лишь смут­ные и незна­чи­тель­ные сход­ства с тем, что мы в насто­я­щее вре­мя харак­те­ри­зу­ем как философию.

Буду­щая фило­со­фия – даже как пла­то­нов­ско­го эйдо­са – не может быть ничем иным, кро­ме про­грам­мы гло­баль­но­го мыш­ле­ния о мыш­ле­нии о мире, пере­хо­дя­щей – шаг за шагом – от кон­цеп­ту­аль­ной систе­мы, кото­рая под­креп­ля­ет наше локаль­ное пред­став­ле­ние о мире, к мета­ло­ги­ке тако­го пред­став­ле­ния, усва­и­вая взгляд, кото­рый уже не будет при­дер­жи­вать­ся наше­го кон­крет­но­го (много)перспективного взгля­да на мир.

Теперь поз­воль­те мне вер­нуть­ся к тому, что я в про­шлом посте оха­рак­те­ри­зо­вал как хро­ни­че­ский когни­тив­ный вуай­е­ризм, то есть по-дет­ски наив­ную оча­ро­ван­ность неяв­ны­ми зна­ни­я­ми-как [know-hows] и зна­ни­я­ми-что [know-thats], кото­рые сто­ят за наши­ми попыт­ка­ми создать тео­рию, модель или кон­цеп­цию того или ино­го аспек­та мира. Так каки­ми вопро­са­ми я зада­юсь, когда стал­ки­ва­юсь с выво­да­ми тео­ре­ти­ка? Неко­то­рые из пер­во­оче­рёд­ных вопро­сов тако­вы: «Како­го рода импли­цит­ную систе­му поис­ка и сбо­ра [дан­ных] они исполь­зо­ва­ли в ходе рабо­ты? Из чего состо­ит их мето­до­ло­ги­че­ский инстру­мен­та­рий? Какие [цепоч­ки] рас­суж­де­ний или когни­тив­ные меха­низ­мы (по ана­ло­гии, дедук­тив­ные и т. д.) были задей­ство­ва­ны и, что более важ­но, мож­но ли всё это смо­де­ли­ро­вать? Мож­но ли это вос­про­из­ве­сти или при­ме­нить в ином кон­тек­сте? Что я хочу узнать, ока­зы­ва­ет­ся не толь­ко обы­ден­ны­ми при­выч­ка­ми мыш­ле­ния, пись­ма, сбо­ра заме­ток и т. д., но так­же и даже в первую оче­редь [оно ока­зы­ва­ет­ся] мета­ло­ги­кой логи­ки тео­ре­ти­зи­ро­ва­ния или, более широ­ко, импли­цит­ны­ми мыс­ля­ми, кото­рые вхо­дят в экс­пли­цит­ное мыш­ле­ние о мире… и в конеч­ном счё­те [я хочу знать], как все эти вещи соби­ра­ют­ся воеди­но, насколь­ко – если об этом вооб­ще может идти речь – и на каком уровне они вли­я­ют друг на друга.

И всё же это иссле­до­ва­ние мета­ло­ги­ки неко­то­рой логи­ки мира – дело отнюдь не про­стое. Оно тре­бу­ет пони­ма­ния не толь­ко того, как мы моде­ли­ру­ем мир, но так­же и того, что тре­бу­ет­ся для выхо­да за гра­ни­цы этой моде­ли, оста­вив при этом предубеж­де­ния [харак­тер­ные для] моде­ли в сто­роне и, что более важ­но, дог­мы наше­го кон­крет­но­го транс­цен­ден­таль­но­го типа или пер­спек­тив­ных [perspectival] (или же созер­ца­тель­ных в кан­ти­ан­ском смыс­ле) ресур­сов. С этих бег­лых заме­ча­ний давай­те нач­нём эту серию:

0. С воз­вра­ще­ни­ем в дет­ский сад!

Вас тош­нит от фило­соф­ских «-измов»? Вери­те ли вы в то, что суще­ству­ет такое вели­кое мно­же­ство кон­ку­ри­ру­ю­щих и несов­ме­сти­мых фило­соф­ских взгля­дов, что они почти неиз­беж­но при­ве­дут вас к фео­даль­но­му трай­ба­лиз­му? Вы уста­ли быть про­фес­си­о­наль­ным фило­со­фом? Счи­та­е­те ли вы, что фило­со­фия как дис­ци­пли­на в её нынеш­нем виде пре­да­ла наши исход­ные амби­ции и энту­зи­азм? Мы под­пи­са­лись под экс­пан­сив­ным когни­тив­ным иссле­до­ва­ни­ем, но вме­сто это­го мы ока­за­лись в делан­ной узко­на­прав­лен­ной ана­ли­ти­ке или, хуже того, посре­ди каких-то всю­ду раз­бро­сан­ных тези­сов, кото­рые пре­тен­ду­ют на обез­ли­чен­ность, но по фак­ту явля­ют­ся фана­тич­но лич­ны­ми и упро­щён­но пси­хо­ло­гич­ны­ми от нача­ла и до кон­ца? Мы либо под­да­ём­ся мониз­му мето­дов и моде­лей, либо их плю­ра­ли­сти­че­ско­му близ­не­цу, кото­рый в реаль­но­сти ока­зы­ва­ет­ся реля­ти­вист­ским супом с почти нуле­вой согла­со­ван­но­стью. Часто ли вы меч­та­е­те вновь ока­зать­ся ребён­ком-фило­со­фом, а не измо­тан­ным взрос­лым учё­ным? Под­хо­ди­те ли вы к сво­им моде­лям или кон­цеп­ци­ям мира как к игруш­кам, кото­рые могут быть отбро­ше­ны или сло­ма­ны в реаль­ном мире, когда вы наиг­ра­лись с ними, или же вы пред­став­ля­е­те их зре­лы­ми и закон­чен­ны­ми нар­ра­ти­ва­ми? Как фило­соф или тео­ре­тик, в какой все­лен­ной вы про­жи­ва­е­те свою жизнь: во все­лен­ной игру­шеч­ной фило­со­фии, где бес­край­няя кон­стру­и­ру­е­мость [constructibility], экс­пе­ри­мен­ти­ро­ва­ние и пере­устрой­ство мно­го­чис­лен­ных моде­лей явля­ют­ся нор­мой, или же в эле­гант­ном, пол­но­стью закон­чен­ном доме, в кото­ром вы, подоб­но взрос­ло­му, окон­ча­тель­но обу­стро­и­лись? Нако­нец, счи­та­е­те ли вы, что педа­го­ги­ка фило­соф­ской дис­ци­пли­ны ответ­ствен­на за то, каким обра­зом мы осмыс­ля­ем мир? Если ответ поло­жи­тель­ный, то учи­ты­вая совре­мен­ные фило­соф­ские пато­ло­гии, как нам сле­ду­ет при­ми­рить фило­со­фию как дис­ци­пли­ну и как пред­мет преподавания?

Пло­хие ново­сти в том – а все­гда есть лишь пло­хие ново­сти – что эти замет­ки пыта­ют­ся под­сту­пить­ся к этим про­бле­мам с сомни­тель­ным успе­хом или вовсе без него. Но мы как фило­со­фы и тео­ре­ти­ки име­ем дело с эпи­сте­мо­ло­ги­че­ским риском и тео­ре­ти­че­ским уни­же­ни­ем. Мы не вос­при­ни­ма­ем про­вал гипо­те­зы как отри­ца­тель­ный резуль­тат или неопро­вер­жи­мое дока­за­тель­ство того, что про­ва­лив­ша­я­ся гипо­те­за неиз­беж­но потер­пит неуда­чу в каж­дом кон­тек­сте, рав­но как и не счи­та­ем недо­сти­жи­мость дол­го­сроч­ных целей с нашей теку­щей точ­ки зре­ния хоро­шим аргу­мен­том про­тив наших попы­ток систе­ма­ти­че­ски и кон­крет­но ста­вить перед собой такие цели. В этом све­те, в дан­ной части [эссе] и после­ду­ю­щих, я зани­ма­юсь имен­но подоб­ны­ми вопро­са­ми. Цель [этих эссе] заклю­ча­ет­ся в том, что­бы деталь­но раз­ра­бо­тать кон­цепт все­лен­ных игру­шеч­ной фило­со­фии в каче­стве частич­но­го отве­та на выше­упо­мя­ну­тые вопросы.

На дан­ный момент это­го эле­мен­тар­но­го опре­де­ле­ния долж­но быть достаточно:

Одна­ко, что­бы мето­до­ло­ги­че­ски достичь это­го опре­де­ле­ния, с помо­щью кото­ро­го мы нако­нец-то смо­жем после­до­ва­тель­но задать­ся выше­упо­мя­ну­ты­ми вопро­са­ми, мы долж­ны сна­ча­ла задать­ся целой пле­я­дой свя­зан­ных с этим [опре­де­ле­ни­ем] вопро­сов: Что такое игруш­ки? Что такое моде­ли? Что вклю­ча­ет в себя совре­мен­ная нау­ка о моде­ли­ро­ва­нии? Как прак­ти­ка фило­со­фии может быть допол­не­на нау­кой о моде­ли­ро­ва­нии? Что такое игру­шеч­ные моде­ли? В каком отно­ше­нии боль­шие игру­шеч­ные моде­ли отли­ча­ют­ся от малень­ких? Суще­ству­ет ли для таких моде­лей набор кано­нич­ных [спо­со­бов] фор­ма­ли­за­ции с целью точ­ной рекон­струк­ции и повтор­но­го при­ме­не­ния в кон­тек­сте, кото­рый не явля­ет­ся пре­иму­ще­ствен­но науч­ным? Как мы можем пред­ста­вить и тео­ре­ти­че­ские, и мета­тео­ре­ти­че­ские допу­ще­ния в каче­стве необ­хо­ди­мых для рабо­ты моде­ли­ро­ва­ния? Что имен­но отли­ча­ет все­лен­ные игру­шеч­ной фило­со­фии от боль­ших игру­шеч­ных моде­лей? Како­вы при­ме­не­ния и след­ствия из жиз­ни во все­лен­ной игру­шеч­ной фило­со­фии в отли­чие от чисто научной?

В двух сло­вах, мы не можем иссле­до­вать, что зна­чит вый­ти за рам­ки наших тео­ре­ти­че­ских моде­лей, пока мы не иссле­ду­ем для нача­ла, что под­ра­зу­ме­ва­ет­ся под моде­ли­ро­ва­ни­ем, тео­ре­ти­за­ци­ей и мета­тео­ре­ти­за­ци­ей. Учи­ты­вая при­ве­дён­ный выше спи­сок вопро­сов, к насто­я­ще­му вре­ме­ни долж­но быть ясно, что путь, по кото­ро­му идёт эта серия [заме­ток], будет изви­ли­стым и туман­ным. Пер­вые несколь­ко постов будут ввод­ны­ми и лёг­ки­ми, но по мере про­дви­же­ния впе­рёд нис­хож­де­ние к тех­ни­че­ским дета­лям и фор­ма­лиз­му ста­нут неизбежны.

Преж­де все­го, я зай­мусь игруш­ка­ми, раз­ви­вая идею «игры с наши­ми моде­ля­ми мира» на при­ме­рах, взя­тых из исто­рии педа­го­ги­ки и инже­не­рии. Затем я сфо­ку­си­ру­юсь на нау­ке о моде­ли­ро­ва­нии, на прин­ци­пах, сто­я­щих за тем, как мы науч­но моде­ли­ру­ем тот или иной аспект мира. И в даль­ней­шем я перей­ду к обла­сти игру­шеч­ных моде­лей и прочему.

×××

Все мы пом­ним момент из наше­го дет­ства, когда игруш­ки были заме­ной нашим роди­те­лям, гораз­до более щед­ры­ми, интер­ак­тив­ны­ми, мани­пу­ля­тив­ны­ми, сотруд­ни­ча­ю­щи­ми и инфор­ма­тив­ны­ми, чем наши роди­те­ли. Воз­мож­но, игруш­ки пер­вы­ми – а не настав­ле­ния наших взрос­лых покро­ви­те­лей – заста­ви­ли нас осо­знать, что где-то там суще­ству­ет мир, мир, кото­рый вопре­ки сво­ей подат­ли­во­сти огра­ни­чен тем, что мы в конеч­ном ито­ге рас­по­зна­ли под назва­ни­ем объ­ек­тив­ность. Вспом­ни­те те ночи, когда мы пред­по­чи­та­ли ком­па­нию игру­шек взрос­лым: мы выби­ра­ли спать в палат­ке, сде­лан­ной из несколь­ких поду­шек, ими­ти­руя сре­ду все­лен­ной, пол­ной воз­мож­но­стей. Сна­ру­жи сто­я­ла гора – кар­тон­ная короб­ка, покры­тая корич­не­вой тка­нью. Поля­на внут­ри палат­ки была уют­ной и при­ят­но пах­ла. Но [на самом деле] это было ста­рое про­пах­шее зелё­ное оде­я­ло, потрё­пан­ное и измя­тое после мно­го­крат­ной стир­ки в горя­чей воде. В этой самой палат­ке мы вели вой­ну про­тив трёх метал­ли­че­ских точи­лок для каран­да­шей, кото­рые выгля­де­ли точ­но три тыся­чи зако­ван­ных в бро­ню кава­ле­ри­стов. И в ито­ге мы оста­лись побе­ди­те­ля­ми. После столь­ких жертв три цвет­ных каран­да­ша оста­но­ви­ли наступ­ле­ние метал­ли­че­ских точи­лок. Теперь они намно­го коро­че, чем были когда-то. Уце­лев­шие вой­ска нахо­дят­ся теперь в веч­ном сою­зе. Они – жите­ли этой палат­ки, кото­рую я назы­ваю сво­им миром. После завер­ше­ния бит­вы мы засы­па­ли, меч­тая о боль­шей палат­ке с ещё боль­шим коли­че­ством новых аль­ян­сов, новых дру­зей. Одна­ко мир не длил­ся веч­но, ибо ско­ро лета­ю­щая тарел­ка с арми­ей кри­вых чай­ных ложе­чек доста­ви­ла зага­доч­ное посла­ние: «где-то там есть мир гораз­до боль­ший, чем твоя игру­шеч­ная вселенная».

Сре­ди вели­ких педа­го­гов от Фри­дри­ха Фрё­бе­ля до Рудоль­фа Штай­не­ра, Льва Тол­сто­го, Жана Пиа­же и Льва Выгот­ско­го, идея игры с обста­нов­кой окру­же­ния выдви­га­лась в каче­стве одно­го из важ­ней­ших аспек­тов обра­зо­ва­ния, то есть, раз­ви­тия само­сто­я­тель­но­сти (что я собой пред­став­ляю и что я могу делать в объ­ек­тив­ном мире). Фило­со­фия игру­шек в каком-то смыс­ле серьёз­но отно­сит­ся к идее, что обра­зо­ва­ние не закан­чи­ва­ет­ся с обре­те­ни­ем само­сто­я­тель­но­сти или с ини­ци­а­ци­ей в про­стран­стве тео­ре­ти­че­ских и прак­ти­че­ских зна­ний. Наобо­рот, она пред­став­ля­ет авто­ном­ность ребён­ка, его син­те­ти­че­ские спо­со­бы мани­пу­ли­ро­ва­ния и пони­ма­ния вещей, его про­то­тео­ре­ти­че­ские попыт­ки кон­стру­и­ро­ва­ния мира до кон­цеп­ту­а­ли­за­ции это­го мира в каче­стве пред­по­сы­лок обра­зо­ва­ния. Для этой педа­го­ги­че­ской фило­со­фии роль игру­шек в при­зна­нии само­сто­я­тель­но­сти ребён­ка и спо­соб­но­стей к струк­ту­ри­ро­ва­нию мира более чем необ­хо­ди­ма. Они незаменимы.

1. От логоса к лего и обратно

Мы можем пред­ста­вить мир толь­ко в той мере, в какой мы постро­и­ли мир, где наши репре­зен­та­ции коге­рент­но свя­за­ны друг с дру­гом. Раз­мах наших постро­е­ний мира опре­де­ля­ет гра­ни­цы наших попы­ток репре­зен­ти­ро­вать мир. Возь­мём, напри­мер, «Опы­ты мета­ло­ги­ки» [Versuch einer Metalogik] или «Логи­че­ский син­так­сис язы­ка» [The Logical Syntax of Language] Кар­на­па после про­ва­ла его про­грам­мы логи­че­ско­го эмпи­риз­ма [пред­ло­жен­ной] в «Постро­е­нии» [име­ет­ся вви­ду рабо­та Кар­на­па «Логи­че­ское постро­е­ние мира», «Der logische Aufbau der Welt» нем., прим.] или же недав­нюю рабо­ту Уве Петер­со­на. Несмот­ря на раз­ли­чия в мето­до­ло­гии и пред­ме­те иссле­до­ва­ния меж­ду эти­ми рабо­та­ми, в обо­их слу­ча­ях мы видим, что гра­ни­цы объ­ек­тив­но­сти или того, что мы назы­ва­ем объ­ек­том или объ­ек­том-кон­сти­ту­ци­ей [object-constitution] (или же Быти­ем, интел­ли­ги­бель­ным и т. д.) зада­ют­ся мас­шта­бом наших попы­ток скон­стру­и­ро­вать то, что мы назы­ва­ем тео­ри­ей или, точ­нее, в слу­ча­ях и Кар­на­па, и Петер­се­на, логи­че­ской струк­ту­рой [logical structure] (хотя, в каж­дом слу­чае вопрос о логи­че­ской струк­ту­ре постав­лен по-сво­е­му). Эта линия мыс­ли, без­услов­но, гаран­ти­ро­ван­но вызо­вет гнев орто­док­саль­ных кан­ти­ан­цев, кото­рые могут до сих пор верить в стро­гое раз­ли­чие меж­ду фор­мой и содер­жа­ни­ем, или в про­ти­во­по­став­ле­ние логи­ки как кано­на логи­ке как орга­но­ну, кото­рая, соглас­но Кан­ту, явля­ет­ся логи­кой иллю­зии или искус­ством софи­сти­ки (КЧР, B86) на том осно­ва­нии, что логи­ка не огра­ни­че­на эмпи­ри­че­ски­ми источ­ни­ка­ми исти­ны [truth], чув­ствен­ных созер­ца­ний [sensible intuitions] или инфор­ма­ци­ей за пре­де­ла­ми логики.

То, что Кант под­ра­зу­ме­ва­ет под логи­кой как орга­но­ном явля­ет­ся, в общем, фор­маль­ным инстру­мен­том для про­из­вод­ства объ­ек­тив­ных оза­ре­ний [insights] или руко­вод­ством для осу­ществ­ле­ния опре­де­лён­но­го позна­ния, кото­рое мож­но назвать объ­ек­тив­ным. Такая кон­цеп­ция логи­ки затем харак­те­ри­зу­ет­ся как нау­ка спе­ку­ля­тив­но­го пони­ма­ния или спе­ку­ля­тив­но­го при­ме­не­ния разу­ма – орга­нон наук (КЧР, А16–18). С дру­гой сто­ро­ны, логи­ка как канон вновь отсы­ла­ет к фор­маль­но­му исполь­зо­ва­нию логи­ки (неза­ви­си­мо от её содер­жа­ния, кото­рое может быть эмпи­ри­че­ским или транс­це­ден­таль­ным), но на этот раз она огра­ни­чи­ва­ет­ся харак­те­ри­сти­кой логи­ки как кано­на суж­де­ния (т. е. про­сто­го кри­те­рия пра­виль­но­го при­ме­не­ния зако­нов мыш­ле­ния или суж­де­ний), кото­рый нуж­да­ет­ся в экс­тра­ло­ги­че­ской инфор­ма­ции и огра­ни­чен ею (КЧР, А61).

В дан­ный момент я не хочу подроб­но оста­нав­ли­вать­ся на том, что про­ти­во­по­став­ле­ние логи­ки как орга­но­на логи­ке как кано­ну у Кан­та явля­ет­ся исто­ри­че­ским при­ме­ром поле­ми­ки меж­ду Эпи­ку­ром (сто­рон­ни­ком кано­на) и Ари­сто­те­лем (сто­рон­ни­ком орга­но­на). Или на том, что отказ Кан­та от [опре­де­ле­ния] логи­ки как орга­но­на пол­но­стью осно­ван на ста­ро­мод­ном ари­сто­те­лев­ском опре­де­ле­нии логи­ки. Неза­ви­си­мо от того, как мы интер­пре­ти­ру­ем логи­ку, само это раз­ли­чие ста­но­вит­ся явно сомни­тель­ным в све­те рево­лю­ций в фор­маль­ной и мате­ма­ти­че­ской логи­ке в XX веке. С появ­ле­ни­ем исчис­ле­ний как пер­во­ос­но­вы логи­ки – бла­го­да­ря так назы­ва­е­мо­му соот­вет­ствию Кар­ри-Ховар­да-Лам­бе­ка – послед­ние остат­ки кан­ти­ан­ско­го кон­тра­ста меж­ду логи­кой как кано­ном и логи­кой как орга­но­ном исчезают.

Хотя мы вер­нём­ся к этой теме, что­бы рас­смот­реть её подроб­нее, на дан­ный момент мы все­гда смо­жем пари­ро­вать воз­ра­же­ния орто­док­саль­ных кан­ти­ан­цев крат­кой репли­кой: Зна­чит, вы дума­е­те, что фор­ма без содер­жа­ния слу­чай­на (т. е. неогра­ни­чен­на), но може­те ли вы ска­зать, что вооб­ще такое содер­жа­ние без фор­мы? Конеч­но, заба­вы с воз­мож­но­стью послед­не­го даже под самым при­сталь­ным взгля­дом будут озна­чать толь­ко оче­ред­ную вари­а­цию идео­ло­ги­че­ско­го кар­точ­но­го доми­ка под назва­ни­ем Дан­ное [the Given]. Всё пред­став­ле­ние о логи­ке как каноне опи­сы­ва­ет игру логи­ки, уже под­стро­ен­ной репре­зен­та­тив­ны­ми ресур­са­ми и огра­ни­че­ни­я­ми субъ­ек­та аппер­цеп­ции, кон­сти­ту­и­ру­е­мо­го внут­ри кон­крет­но­го транс­це­ден­таль­но­го типа.

В про­ти­во­вес упрё­ку Уве Петер­со­на в адрес Кан­та во вто­ром томе «Диа­го­наль­но­го мето­да и диа­лек­ти­че­ской логи­ки» [Diagonal Method and Dialectical Logic], я думаю, что раз­ли­че­ние меж­ду кано­ном и орга­но­ном у Кан­та, логи­кой как миро-постро­е­ни­ем [world-building], и логи­кой, огра­ни­чен­ной миро-пред­став­ле­ни­ем [world-representation], доволь­но тон­кое. Одна­ко тон­кость сама по себе не явля­ет­ся кри­те­ри­ем исти­ны [truth] или глу­бо­ко­мыс­лен­но­сти. Пото­му что Кант, види­мо, наив­но пола­га­ет, что мыс­лить о логи­ке как орга­ноне зна­чит верить, что мы можем «судить о пред­ме­тах и утвер­ждать нечто отно­си­тель­но них толь­ко сред­ства­ми логи­ки, не нуж­да­ясь в хоро­шо обос­но­ван­ной зара­нее инфор­ма­ции о них извне логи­ки» (КЧР, B85, кур­сив мой).

Что важ­но отме­тить в преды­ду­щей цита­те и иных пас­са­жах, каса­ю­щих­ся логи­ки в «КЧР», так это посто­ян­ное повто­ре­ние таких фоку­си­ру­ю­щих наре­чий, как «толь­ко», «исклю­чи­тель­но» и т. д. Кант, по-види­мо­му, навя­зы­ва­ет три­ви­аль­ный и оче­вид­ный момент не про­сто в каче­стве серьёз­но­го заме­ча­ния, но и как опро­вер­же­ние кон­цеп­ции логи­ки как орга­но­на. Да, по край­ней мере со вре­мён «Софи­ста» Пла­то­на мы зна­ем, что то, что ска­за­но, не рав­но тому, что есть. И дей­стви­тель­но, урав­ни­ва­ние этой пары явля­ет­ся глав­ным прин­ци­пом софиз­ма: Пока я знаю пра­ви­ла дедук­тив­но­го сил­ло­гиз­ма, я могу назы­вать себя хозя­и­ном всех наук. Но логи­ка как орга­нон не под­ра­зу­ме­ва­ет ни ука­зан­ной выше дву­смыс­лен­но­сти – т. е. утвер­жде­ния, что логи­ки самой по себе доста­точ­но для суж­де­ний о вещах в мире – ни тре­бу­ет каких-либо мета­фи­зи­че­ских обя­за­тельств по отно­ше­нию к логи­ке – т. е. утвер­жде­ния о том, что зако­ны мыс­ли явля­ют­ся зако­на­ми мира.

В про­ти­во­вес с орга­но­ном соло­мен­но­го чело­ве­ка Кан­та, вся кон­цеп­ция логи­ки как орга­но­на пред­по­ла­га­ет, что наши ресур­сы миро-пред­став­ле­ния [world-presentation] фак­ти­че­ски обя­за­ны собой и замкну­ты в рам­ках наше­го миро-кон­стру­и­ро­ва­ния [world-construction], и в дан­ном слу­чае миром логи­ки. Дру­ги­ми сло­ва­ми, было бы абсурд­но даже гово­рить об объ­ек­тах без при­ма­та логи­че­ской струк­ту­ры или логоса [logoi]. Кант согла­сил­ся бы с этим мне­ни­ем, но толь­ко в баналь­ной мане­ре. Поче­му? Пото­му что если раз­го­вор об объ­ек­те не име­ет смыс­ла без тео­рии или логи­че­ской струк­ту­ры, тогда рас­ши­ре­ние обла­сти логи­ки или опре­де­лён­ных мысле­форм, не стес­нён­ных ника­ки­ми забо­та­ми о репре­зен­та­ции, ста­ло бы абсо­лют­но необ­хо­ди­мым шагом к кон­сти­ту­и­ро­ва­нию объ­ек­тов, к объ­ек­тив­ным суж­де­ни­ям и углуб­ле­нию наше­го дис­кур­са об объ­ек­тив­но­сти. Этот по суще­ству сво­бод­ный взгляд на логи­ку как на неиз­быв­ный фак­тор объ­ек­та-кон­сти­ту­ции [object-constitution] явля­ет­ся имен­но тем, что мы назы­ва­ем логи­кой как орга­но­ном. Без него всё, чего мы можем когда-либо достичь, это псев­до-раз­го­во­ры о вещах, т. е. ари­сто­те­лев­ские «это тако­во» или tode tie, а имен­но, неструк­ту­ри­ро­ван­ные встре­чи с пред­ме­та­ми или веща­ми в мире, кото­рые не име­ют объ­ек­тив­ной струк­ту­ры или посто­ян­ных качеств.

Пере­хо­дя от чув­ствен­но­го впе­чат­ле­ния неопре­де­лён­ной мас­сы куби­че­ской крас­но­ты (мате­ри­аль­но инди­ви­ду­аль­ной суб­стан­ции или веще­ства) к это­му крас­но­му бло­ку Лего (пер­цеп­тив­но­му схва­ты­ва­нию или суж­де­нию) тре­бу­ет при­вне­се­ния логи­че­ской струк­ту­ры. Но кон­струк­тив­ная харак­те­ри­сти­ка логи­че­ской струк­ту­ры не огра­ни­че­на апри­о­ри нуж­да­ми репре­зен­та­ции. Дей­стви­тель­но, адек­ват­но отто­чен­ное пред­став­ле­ние о логи­че­ской струк­ту­ре тре­бу­ет при­ме­не­ния логи­ки и логи­че­ско­го миро-кон­стру­и­ро­ва­ния [world-construction] в тер­ми­нах общей логи­ки как тако­вой, ины­ми сло­ва­ми, не стес­нён­ных ника­ким при­ну­ди­тель­ным репре­зен­та­тив­ным рас­смот­ре­ни­ем (будь то опыт­ное содер­жа­ние, эмпи­ри­че­ский источ­ник исти­ны [truth] или кри­те­рии пра­виль­но­го при­ме­не­ния логи­че­ских зако­нов к пред­ме­там реаль­но­го мира), кото­рое может зара­нее уста­но­вить гра­ни­цы логики.

Толь­ко когда мы пыта­ем­ся отде­лить логи­ку от каких-либо репре­зен­та­тив­ных или свя­зан­ных с миром огра­ни­че­ний, мы можем гаран­ти­ро­вать доволь­но бога­тую воз­мож­но­стя­ми опти­ку миро-пред­став­ле­ния [world-representation]. Сло­вом, что­бы рас­ши­рить ресур­сы репре­зен­та­ции и усо­вер­шен­ство­вать пра­виль­ное при­ме­не­ние логи­че­ских зако­нов к эмпи­ри­че­ским сви­де­тель­ствам или суж­де­ни­ям на осно­ве наблю­де­ний, сна­ча­ла мы долж­ны занять­ся логи­кой на её соб­ствен­ных усло­ви­ях и рас­ши­рить её область не в соот­вет­ствии с репре­зен­та­тив­ны­ми огра­ни­че­ни­я­ми, а вопре­ки ним. Миро-кон­струк­тив­ные [world-constructing] ресур­сы логи­ки самой по себе пред­ше­ству­ют и фак­ти­че­ски лежат в осно­ве миро-пред­став­ле­ния [world-presentation], наше­го пони­ма­ния мира и суж­де­ний о нём. Если сфор­му­ли­ро­вать это в духе Кар­на­па, то кон­стру­и­ро­ва­ние мира пред­ше­ству­ет кон­сти­ту­и­ро­ва­нию объ­ек­та и зна­нию о нём [construction of the world is prior to the constitution of the object and the knowledge of it]. Такое пер­вен­ство [priority] явля­ет­ся не про­сто пер­вен­ством₁ в смыс­ле пред­ше­ство­ва­ния дру­го­му во вре­ме­ни, но так­же пер­вен­ством₂ в поряд­ке кон­сти­ту­и­ро­ва­ния. Имен­но пер­вен­ство₂ явля­ет­ся, стро­го гово­ря, цен­тром логи­че­ско­го миро-кон­стру­и­ро­ва­ния [world-construction] и опи­сы­ва­ет кон­цеп­цию логи­ки как органона.

Как мы можем кон­сти­ту­и­ро­вать объ­ект или даже при­нять идею объ­ек­тив­но­сти в каком-то коге­рент­ном виде, если мы не при­ни­ма­ем все­рьёз миро-кон­стру­и­ро­ва­ние [world-construction] логи­ки (т. е. орга­нон), что­бы рас­ши­рить область логи­ки, внут­ри кото­рой объ­ект ста­но­вит­ся коге­рент­ным (согла­со­ван­ным), а пред­став­ле­ние об объ­ек­тив­но­сти углуб­ля­ет­ся? Если мы выби­ра­ем отка­зать­ся от это­го пути в поль­зу кан­ти­ан­ской кон­цеп­ции логи­ки как кано­на, тогда мы навеч­но обре­че­ны на то, что я назвал кан­ти­ан­ской сми­ри­тель­ной рубаш­кой, т. е. на те кон­крет­ные транс­цен­ден­таль­ные струк­ту­ры, в кото­рых мы оби­та­ем и в силу кото­рых мы нико­гда не узна­ем, явля­ют­ся ли наши объ­ек­тив­ные опи­са­ния мира чрез­мер­ной экс­тра­по­ля­ци­ей наших спе­ци­фи­че­ских (чув­ствен­ных) созер­ца­тель­ных [intuitive] ресур­сов или нет.

При­ня­тие идеи логи­ки как мира, кото­рый дол­жен бес­ко­неч­но кон­стру­и­ро­вать­ся без каких-либо задан­ных огра­ни­че­ний, во всех отно­ше­ния несо­из­ме­ри­мо с иде­ей логи­ки как чего-то, что долж­но быть в первую оче­редь согла­со­ва­но с реаль­ным миром. Транс­цен­ден­таль­ная логи­ка Кан­та как раз­но­вид­ность чисто спе­ци­а­ли­зи­ро­ван­ной – т. е. свя­зан­ной с кон­крет­ным исполь­зо­ва­ни­ем пони­ма­ния – логи­ки явля­ет­ся имен­но кон­цеп­ци­ей логи­ки, кото­рая не толь­ко кон­сер­ва­тив­на в отно­ше­нии воз­мож­но­го объ­ё­ма логи­ки (как общую логи­ку мож­но рас­ши­рить и обо­га­тить), но так­же и в том, что в той мере, в какой она постро­е­на на кон­цеп­ции логи­ки как кано­на – т. е. огра­ни­че­на репре­зен­та­тив­ны­ми сооб­ра­же­ни­я­ми – она таит в себе эпи­сте­мо­ло­ги­че­ские послед­ствия, кото­рые, мяг­ко гово­ря, кошмарны.

С учё­том преды­ду­щей части [эссе], этот эпи­сте­мо­ло­ги­че­ский [epistemological] кош­мар или ад явля­ет­ся в первую оче­редь след­стви­ем наших доб­ро­воль­ных огра­ни­че­ний, а не про­сто ито­гом нашей локаль­ной и слу­чай­ной кон­сти­ту­ции в каче­стве таких-то субъ­ек­тов (исто­рия эво­лю­ции, струк­ту­ра памя­ти, куль­ту­ры и т. д.). Когда мы сво­дим логи­ку к репре­зен­та­тив­ным сооб­ра­же­ни­ям, в то вре­мя как наши репре­зен­та­тив­ные систе­мы коре­нят­ся в кон­крет­ном транс­цен­ден­таль­ном типе, кото­рый раз­гра­ни­чи­ва­ет наши эмпи­ри­че­ские наблю­де­ния и часто иска­жа­ет наши объ­ек­тив­ные опи­са­ния, эпи­сте­ми­че­ские [epistemic] или объ­ек­тив­ные смыс­лы наших логи­че­ских систем лишь вос­про­из­во­дят или экс­тра­по­ли­ру­ют огра­ни­чи­тель­ные усло­вия наших репре­зен­та­тив­ных предубеж­де­ний. Кар­ти­на объ­ек­тив­но­го мира, кото­рую мы пред­став­ля­ем, напо­ми­на­ет порт­рет Дори­а­на Грея: толь­ко всё более зло­ве­ще утон­чён­ные вари­а­ции нас самих и наших уко­ре­нив­ших­ся догм, и ниче­го больше.

Един­ствен­ная жиз­не­спо­соб­ная стра­те­гия после­до­ва­тель­но­го бег­ства от этих мытарств в духе Дори­а­на Грея заклю­ча­ет­ся в том, что­бы серьёз­но отне­стись к пер­вен­ству₂ миро-кон­стру­и­ро­ва­ния [world-construction] над миро-пред­став­ле­ни­ем [world-representation] и избе­гать под­чи­не­ния при­ме­не­ния логи­ки сред­ства­ми любой экс­тра­ло­ги­че­ской про­бле­мы, кото­рая может отда­вать лёг­ким душ­ком репре­зен­та­ции, эмпи­ри­че­ской точ­ки отсчё­та, обыч­ной кон­цеп­ции зна­че­ния или чего-либо ещё, что зара­нее уста­нав­ли­ва­ет гра­ни­цы логики.

Вели­кий побег начи­та­ет­ся толь­ко тогда, когда логи­че­ское постро­е­ние отде­ле­но от обла­сти субъ­ек­та аппер­цеп­ции и его обы­ден­ной жиз­не­де­я­тель­но­сти. Не будет пре­уве­ли­че­ни­ем ска­зать, что неогра­ни­чен­ное цар­ство логи­че­ско­го кон­стру­и­ро­ва­ния ана­ло­гич­но бес­ко­неч­но­му оке­а­ну, в кото­ром ост­ро­ва субъ­ек­тив­но­сти или аппер­цеп­ции воз­ни­ка­ют и исче­за­ют. И на самом деле, эта ана­ло­гия всё более и более напо­ми­на­ет фор­му буду­ще­го логоса [logos]: То, что я назвал базо­вы­ми искус­ствен­ны­ми язы­кам [general artificial languages], уже пред­ла­га­ет нам намё­ки на то скольз­кое, но без­гра­нич­но боже­ствен­ное пони­ма­ние, кото­рое мы назы­ва­ем лого­сом [logos] и оли­це­тво­ре­ни­я­ми кото­ро­го явля­ют­ся логи­ка, мате­ма­ти­ка и вычис­ле­ния [computation]. Внут­ри это­го искус­ствен­но­го апей­ро­на [apeiron] – искус­ствен­но­го язы­ка, подоб­но­го лего буду­ще­го разу­ма – наши есте­ствен­ные язы­ки обре­че­ны ржа­веть и в конеч­ном ито­ге пото­нуть, подоб­но малень­ким ост­ро­вам, чья неко­гда твёр­дая поч­ва боль­ше не может про­ти­во­сто­ять подъ­ёму уров­ня моря.

Ста­но­вясь воз­мож­ным бла­го­да­ря кон­цеп­ции логи­ки как орга­но­на, этот апей­рон [apeiron] явля­ет­ся ничем иным как все­лен­ной все­лен­ных мета­ло­гик или мета­язы­ков. Дру­ги­ми сло­ва­ми, логи­че­ский апей­рон [logical apeiron] не ука­зы­ва­ет на еди­ный уни­вер­саль­ный язык или мета­язык, он не будет и окон­ча­тель­ным эта­пом в постро­е­нии язы­ка как интер­фей­са с реаль­но­стью или фак­то­ра кон­фи­гу­ра­ции объ­ек­тив­но­го мира. Напро­тив – и с отсыл­кой в сто­ро­ну «Логи­че­ско­го син­так­си­са язы­ка» Кар­на­па – ни один отдель­но взя­тый язык даже в самом общем смыс­ле (т. е. не неко­то­рый есте­ствен­ный язык) не может исчер­пать логи­че­ски-вычис­ли­тель­ную струк­ту­ру язы­ка. Посколь­ку погру­же­ние в струк­ту­ру язы­ка тре­бу­ет ещё более бога­тых язы­ков или бес­ко­неч­но вло­жен­но­го про­стран­ства мета­язы­ков или мета­ло­гик (а‑ля Гёдель).

Имен­но в этом отно­ше­нии мно­же­ствен­ное обо­зна­че­ние базо­вых искус­ствен­ных язы­ков про­сто опи­сы­ва­ет то, что уже свя­за­но с логи­кой и мате­ма­ти­кой: Ни одна отдель­ная систе­ма или язык не доста­точ­ны для иссле­до­ва­ния струк­ту­ры язы­ка, логи­ки или мате­ма­ти­ки. Толь­ко бес­ко­неч­но кон­стру­и­ру­е­мое [constructible] – т. е. зара­нее неогра­ни­чен­ное в рус­ле логи­ки как кано­на – вло­жен­ное про­стран­ство мета­язы­ков [может быть доста­точ­ным в этом отно­ше­нии]. Даже могу­чий Сел­ларс трак­ту­ет про­стран­ство мета­язы­ка как при­клад­ную область и завер­шён­ную тоталь­ность, с помо­щью кото­рый мы можем уве­рен­но вести речь о струк­ту­ре есте­ствен­ных язы­ков и таких вещах как семан­ти­че­ская цен­ность и син­так­сис. Вопре­ки Сел­лар­су, [сто­ит заме­тить, что] про­стран­ство мета­язы­ка не похо­же на орто­док­саль­ный пункт наблю­де­ния, с кото­ро­го мы можем делать выво­ды о струк­ту­ре зна­че­ний как утвер­жде­ний или завер­шить опре­де­ле­ние зна­че­ния как клас­си­фи­ка­ции. Ины­ми сло­ва­ми, мета­язык как вло­жен­ный кон­струк­тив­ный апей­рон [constructible apeiron] нель­зя даже срав­нить с чем-то вро­де завер­шён­но­го пунк­та наблю­де­ния для срав­не­ния двух есте­ствен­ных язы­ков с целью опре­де­лить клас­си­фи­ка­ци­он­ную роль зна­че­ния (напри­мер, •red• на англий­ском зна­чит •rot• в немец­ком, то есть red игра­ет ту же клас­си­фи­ка­ци­он­ную роль в англий­ском, кото­рую rot игра­ет в немец­ком). Весь смысл мета­язы­ка заклю­ча­ет­ся в иссле­до­ва­нии самих усло­вий воз­мож­но­сти зна­че­ния в каче­стве клас­си­фи­ка­ции и струк­ту­ры, а не как лёг­ко­го срав­ни­тель­но­го ана­ли­за меж­ду тем или иным уста­нов­лен­ным язы­ком. К сожа­ле­нию, толь­ко горст­ке фило­со­фов и логи­ков область мета- напо­ми­на­ет область бес­ко­неч­но­го бла­жен­ства – нескон­ча­е­мое вло­жен­ное про­стран­ство, кото­рое не ско­ва­но кри­те­ри­я­ми миро-пред­став­ле­ния [world-representation], но сво­бод­но бла­го­да­ря воз­мож­но­стям миро-кон­стру­и­ро­ва­ния [world-construction] в обла­сти язы­ка и логи­ки как органонов.

[Спо­соб­ность] язы­ка к миро-постро­е­нию [world-building], как и в слу­чае с логи­кой, отра­жа­ет мета­фо­ру вос­хож­де­ния к мета­линг­ви­сти­че­ским небе­сам или нис­хож­де­ния в без­дну мета­ло­ги­ки, в зави­си­мо­сти от тео­ре­ти­че­ских склон­но­стей и эсте­ти­че­ских чувств чело­ве­ка. В любом слу­чае, клю­че­вое зна­че­ние име­ет пони­ма­ние того, что то, что кон­струк­тив­но [constructible] по опре­де­ле­нию, нико­гда не может быть огра­ни­че­но зара­нее задан­ны­ми пре­де­ла­ми. Отказ от это­го пред­став­ле­ния уста­нов­лен­ных гра­ниц язы­ка и логи­ки тре­бу­ет твёр­дой при­вер­жен­но­сти логи­ке как орга­но­ну неже­ли как кано­ну, обра­ще­ния с миро-постро­е­ни­ем [world-building] как с пер­вен­ством₂ по отно­ше­нию к миро-пред­став­ле­нию [world-representation].

2. Кто хочет даров Фрё­бе­ля, под­ни­ми­те руку!

Сде­лав это отступ­ле­ние о про­ти­во­сто­я­нии меж­ду миро-кон­стру­и­ро­ва­ни­ем [world-construction] и миро-пред­став­ле­ни­ем [world-representation], о про­ти­во­сто­я­нии меж­ду игруш­ка­ми и взрос­лы­ми забо­та­ми о зна­нии о реаль­ном мире, давай­те вер­нём­ся на тер­ри­то­рию насто­я­щих игрушек.

Дет­са­дов­ский фило­соф, ребё­нок, погло­щён этой необъ­ят­ной Все­лен­ной, кото­рая явля­ет­ся все­лен­ной кон­стру­и­ро­ва­ния-мира [world-construction]. Игру­шеч­ная все­лен­ная ребён­ка не похо­жа ни на что из наше­го репре­зен­ти­ро­ван­но­го мира. Игру­шеч­ные кир­пи­чи­ки, из кото­рых ребё­нок ста­ра­тель­но кон­стру­и­ру­ет мир, не похо­жи на кир­пи­чи, кото­рые цемен­том скреп­ля­ют­ся меж­ду собой. Они могут быть заме­не­ны или даже выбро­ше­ны, если ребё­нок не дово­лен резуль­та­том. И все мы зна­ем, что ребё­нок нико­гда не сда­ёт­ся. Пока сде­лан­ный из игру­шек мир не при­мет опти­маль­ное состо­я­ние, он будет раз­ру­шен сно­ва и сно­ва. Даже когда опти­маль­ная кон­струк­ция достиг­ну­та, ничто не гаран­ти­ру­ет, что ребё­нок не пере­стро­ит его на сле­ду­ю­щий день, что­бы при­спо­со­бить его для более сме­лых сюже­тов. Это и есть самая суть дет­ской поли­ти­ки [infant politics], от кото­рой мы, взрос­лые, к сожа­ле­нию, отклонились.

Вза­и­мо­дей­ствие ребён­ка с игруш­ка­ми это пред­по­сыл­ка, на кото­рой стро­ит­ся объ­ек­тив­ное вза­и­мо­дей­ствие исполь­зу­ю­щих кон­цеп­ты взрос­лых и мира. В этом отно­ше­нии фило­со­фия игру­шек пред­ше­ству­ет фило­со­фии обра­зо­ва­ния как уве­ли­че­нию субъ­ек­тив­ной авто­ном­но­сти, то есть, что я могу сде­лать и ска­зать в объ­ек­тив­ном мире. Что отли­ча­ет игру­шеч­ное-обу­че­ние [toy-education] от кано­нич­ной фор­му­лы пере­хо­да к взрос­лой жиз­ни – сов­па­да­ю­щей с пол­но­мас­штаб­ной кон­цеп­ту­аль­ной ком­пе­тент­но­стью – так это то, что игруш­ки име­ют дело не толь­ко с язы­ком, но так­же с исполь­зо­ва­ни­ем инстру­мен­тов. Они пред­став­ля­ют собой, как пред­ла­га­ет Выгот­ский, зоны синер­гии меж­ду исполь­зо­ва­ни­ем-язы­ка [language-use] и исполь­зо­ва­ни­ем-инстру­мен­тов [tool-use], зна­ком­ство с воз­мож­но­стя­ми миро-пред­став­ле­ния [world-presenting] и тех­ни­ка­ми и систе­ма­ми миро-созда­ния [world-making] или миро-пере­устрой­ства [world-reengineering].

Ребё­нок, увле­чён­но игра­ю­щий с игруш­ка­ми, явля­ет­ся иссле­до­ва­те­лем сим­во­лов-инстру­мен­тов [symbol-tool]. Язык видит­ся ребён­ку инстру­мен­том в той же мере, в какой инстру­мен­ты видят­ся ему сим­во­ли­че­ски-ком­би­на­тор­ны­ми эле­мен­та­ми язы­ка. Гра­ни­ца меж­ду постро­е­ни­ем [building] мира и его репре­зен­та­ци­ей [representing] раз­мы­та, а ино­гда и вовсе не суще­ству­ет. Имен­но в этом смыс­ле срав­не­ние роли игру­шек для ребён­ка с чем-то вро­де инстру­мен­тов может быть при­зна­ком наше­го уко­ре­нив­ше­го­ся взрос­ло­го недо­по­ни­ма­ния. Про­во­дя ана­ло­гию, толь­ко с нашей взрос­лой точ­ки зре­ния мы можем отда­лён­но срав­ни­вать игруш­ки с инстру­мен­та­ми. Но игруш­ки, если поду­мать как сле­ду­ет, не явля­ют­ся инстру­мен­та­ми как тако­вы­ми [per se]. В отли­чие от исполь­зо­ва­ния инстру­мен­тов, игруш­ки не соот­но­сят­ся толь­ко с фраг­мен­та­ми прак­ти­че­ских рас­суж­де­ний (напри­мер, что­бы достичь X, мне сле­ду­ет сде­лать Y). А цели игр с игруш­ка­ми не похо­жи на цели наших прак­ти­че­ских рас­суж­де­ний, кото­рые исче­за­ют, как толь­ко мы их достиг­нем. Они ско­рее похо­жи на неис­чер­па­е­мые цели или же на цели, кото­рые не исче­за­ют про­сто так после их дости­же­ния. Пока мир может быть пере­стро­ен [reconstructed] и пере­устро­ен [re-engineered], без­гра­нич­ная пано­ра­ма цар­ства целей будет под рукой.

Тем не менее, игруш­ки, как я ранее отме­тил, это не про­сто бло­ки в миро-кон­стру­и­ро­ва­нии [world-construction]. Хоро­шо извест­но (напри­мер, «Про­стран­ствен­ное мыш­ле­ние в ран­нем воз­расте»), что игруш­ки игра­ют суще­ствен­ную роль в миро-струк­ту­ри­ру­ю­щих [world-structuring] спо­соб­но­стях детей. Рас­ши­ре­ние про­стран­ствен­но­го мыш­ле­ния и, соот­вет­ствен­но, более позд­нее исполь­зо­ва­ние мате­ма­ти­че­ских поня­тий, таких как слож­ные пре­об­ра­зо­ва­ния, кар­то­гра­фи­ро­ва­ние, каль­ки­ро­ва­ние, сим­мет­рия, инвер­сия, обрез­ка (в слу­чае бумаж­ных игру­шек) и тому подоб­ное напря­мую свя­за­ны с тем, как дети игра­ют с игрушками.

Блок-ори­ен­ти­ро­ван­ные [block-oriented] игруш­ки вро­де Лего зна­ко­мят ребён­ка с чрез­вы­чай­но мощ­ны­ми и спе­ци­а­ли­зи­ро­ван­ны­ми кон­цеп­та­ми, таки­ми как модуль­ность [modularity]. Было бы труд­но – или вовсе невоз­мож­но – пред­ста­вить раз­мах тех­ни­че­ско­го про­грес­са и, кро­ме того, дис­ци­пли­ну инже­не­рии как сеть, соеди­ня­ю­щую запу­тан­ные про­бле­мы физи­ки с мате­ма­ти­кой, без кон­цеп­та модуль­но­сти. Хотя модуль­ность явля­ет­ся ско­рее эпи­сте­ми­че­ским [epistemic] неже­ли онти­че­ским кон­цеп­том, меня до сих пор не убе­ди­ла аргу­мен­та­ция фило­со­фов, кото­рые счи­та­ют, что неко­то­рые струк­ту­ры во все­лен­ной, напри­мер, мозг, не могут быть смо­де­ли­ро­ва­ны модуль­но. Боль­шин­ство подоб­ных кри­ти­ков пола­га­ют, что модуль­ность озна­ча­ет нечто похо­жее на хру­щёв­ские зда­ния, где моду­ли накла­ды­ва­ют­ся друг на дру­га, что­бы создать нечто слиш­ком негиб­кое и моно­лит­ное для чего-либо, напо­ми­на­ю­ще­го орга­ни­че­скую жизнь. Одна­ко модуль­ность может при­ни­мать раз­ные фор­мы. Каж­дый ком­плекс мож­но так или ина­че – после доста­точ­но­го чис­ла упро­ще­ний – смо­де­ли­ро­вать уди­ви­тель­но эффек­тив­ны­ми и гиб­ки­ми сред­ства­ми модуль­ных систем. Прав­да, что модуль­ные моде­ли иска­жа­ют неко­то­рую инфор­ма­цию, каса­ю­щу­ю­ся целе­вых систем, но тогда какие моде­ли пол­но­стью сво­бод­ны от иска­же­ний? Моде­ли­ру­ю­ще-эпи­сте­ми­че­ская [modeling-epistemic] вой­на про­тив модуль­но­сти в боль­шей мере явля­ет­ся про­дук­том необос­но­ван­ных мета­фи­зи­че­ских допу­ще­ний о струк­ту­ре все­лен­ной и неадек­ват­но­го пред­став­ле­ния о кон­цеп­те модуль­но­сти, неже­ли чем-либо ещё. Посмот­ри­те, напри­мер, недав­ние рабо­ты Андре Эре­сман­на [Andrée Ehresmann], Хай­ме Гоме­са-Рами­ре­са [Jaime Gómez-Ramirez] и Майк­ла Хили [Michael Healy], кото­рые син­те­зи­ро­ва­ли идеи из тео­рии кате­го­рий и алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии с иде­я­ми из наук о мозге.

Раз­го­вор о сфе­ре игру­шек как об инстру­мен­тах для раз­ви­тия миро-струк­ту­ри­ру­ю­щих [world-structuring] спо­соб­но­стей или талан­тов был бы невоз­мо­жен без хотя бы крат­кой отсыл­ки к ори­ги­наль­ным взгля­дам Фрё­бе­ля на дет­ский сад и к шко­ле валь­дорф­ской педа­го­ги­ки Штай­не­ра. Вспом­ни­те дары Фрё­бе­ля, раз­лич­ные набо­ры игру­шек, начи­ная с обыч­ных дере­вян­ных бло­ков. Как толь­ко ребё­нок осва­и­ва­ет исполь­зо­ва­ние одно­го набо­ра игру­шек, или дара Фрё­бе­ля, он воз­на­граж­да­ет­ся новым набо­ром игру­шек, напри­мер, гео­мет­ри­че­ски несов­па­да­ю­щи­ми дере­вян­ны­ми бло­ка­ми с раз­но­цвет­ны­ми шну­ров­ка­ми. Смысл даре­ния игру­шек в том, что­бы вырас­тить ребён­ка с пони­ма­ни­ем, что миро-кон­стру­и­ро­ва­ние [world-construction] бес­ко­неч­но. Чем боль­ше ты ста­ра­ешь­ся, тем боль­ше ком­по­нен­тов для миро-постро­е­ния [world-building] будет падать с небес. Если вы дума­е­те, что иде­аль­ный мир достиг­нут, тогда поз­воль­те мне дать вам новый набор кон­струк­тив­ных эле­мен­тов, то есть игрушек.

То же вер­но и для шко­лы валь­дорф­ской педа­го­ги­ки Штай­не­ра. Вспом­ни­те валь­дорф­скую кук­лу, без­ли­кую, услов­ную кук­лу, сде­лан­ную из самых дешё­вых мате­ри­а­лов и наби­тую сеном. Ребё­нок начи­на­ет узна­вать, что кук­ла не явля­ет­ся насто­я­щим объ­ек­том, то есть, что объ­ект все­гда неза­вер­шён. Затем ребё­нок накле­и­ва­ет на лицо кук­лы улыб­ку, боль­шой нос и тём­но-карие гла­за, кото­рые он нари­со­вал на бума­ге. Одна­ко, в зави­си­мо­сти от кон­фи­гу­ра­ции дет­ской игру­шеч­ной все­лен­ной, кук­ла может при­об­ре­сти новые фун­да­мен­таль­ные харак­те­ри­сти­ки напо­до­бие плат­фор­мы, на кото­рой могут быть постро­е­ны новые каче­ствен­ные раз­ли­чия, слой за слоем.

С нашей взрос­лой точ­ки зре­ния, нет ниче­го более гро­теск­но­го, чем валя­ю­ща­я­ся где попа­ло валь­дорф­ская кук­ла, с кото­рой ребё­нок играл меся­ца­ми. Но как буд­то кра­со­та в гла­зах ребён­ка может быть чем-то иным, неже­ли чем-то в сущ­но­сти син­те­ти­че­ским, мно­го­слой­ным и пре­хо­дя­щим: лица, накле­ен­ные поверх лиц, сле­ды поверх сле­дов, сим­во­лы [characters], постро­ен­ные друг на дру­ге, все в пре­де­лах одной обла­сти, игру­шеч­ной все­лен­ной. Внут­ри этой все­лен­ной, кото­рая явля­ет­ся без­ли­кой кук­лой, самое нача­ло и иде­аль­ный конец нико­гда недо­сти­жи­мы, есть толь­ко раз­ни­ца меж­ду тем, что было рань­ше, и воз­мож­но­стя­ми даль­ней­ше­го конструирования.

Подоб­но валь­дорф­ской кук­ле, акцент даров Фрё­бе­ля дела­ет­ся так­же на миро-постро­е­нии [world-building]. Впро­чем, подар­ки сме­ща­ют его [акцент] в сто­ро­ну более систе­ма­ти­че­ски дис­ци­пли­ни­ро­ван­но­го спо­со­ба кон­стру­и­ро­ва­ния и менее сво­бод­ной игры ими­та­ци­он­ных или твор­че­ских спо­соб­но­стей. Вос­хож­де­ние по иерар­хии даров Фрё­бе­ля тре­бу­ет новых форм про­стран­ствен­но­го мыш­ле­ния, под­бо­ра гео­мет­ри­че­ских пат­тер­нов и тех­ник само­сто­я­тель­ной моти­ва­ции, а так­же замыс­ло­ва­тых оза­ре­ний в обла­сти наив­ной физи­ки. По мере того как уро­вень дара повы­ша­ет­ся, кон­струк­ция ребён­ка ста­но­вит­ся всё более похо­жей на под­лин­ное чудо модер­нист­ской архи­тек­ту­ры или экс­пе­ри­мен­таль­но скон­стру­и­ро­ван­ное изоб­ре­те­ние пря­ми­ком из видео­иг­ры, вдох­нов­лён­ной Рубом Гол­дбер­гом, Crazy Machines. Тем не менее, в обо­их слу­ча­ях мы видим связь меж­ду спо­соб­но­стью к миро-постро­е­нию [world-building] и спо­соб­но­стя­ми к симу­ля­ции [sumulation]. Смысл игру­шек в рав­ной мере каса­ет­ся миро-кон­стру­и­ро­ва­ния [world-construction] и нара­щи­ва­ния спо­соб­но­стей и тех­ник симу­ля­ции, с помо­щью кото­рых улуч­ша­ет­ся пони­ма­ние, а сфе­ра их при­ме­не­ния расширяется.

Мы уже зна­ем бла­го­да­ря Кан­ту, что то, что мы назы­ва­ем сего­дня симу­ля­ци­ей в широ­ком смыс­ле – как при симу­ли­ро­ва­нии мира, в кото­ром не суще­ству­ет силы тре­ния – в осно­ве сво­ей явля­ет­ся функ­ци­ей про­дук­тив­но­го вооб­ра­же­ния, кото­рое на язы­ке Кан­та явля­ет­ся про­сто пони­ма­ни­ем в дру­гом обли­чье. За про­дук­тив­ным вооб­ра­же­ни­ем сто­ит одна из клю­че­вых тем транс­цен­ден­таль­но­го мето­да Кан­та: спор о схе­мах [schemata]. Схе­ма­тизм реша­ет одну из самых серьёз­ных про­блем транс­цен­ден­таль­ной фило­со­фии, так назы­ва­е­мую про­бле­му гомо­ген­но­сти, т. е. соот­вет­ствия или коор­ди­на­ции меж­ду кон­цеп­та­ми как пра­ви­ла­ми и объ­ек­та­ми или образ­ным [imagistic] впе­чат­ле­ни­ем от пред­ме­тов в мире. Под обра­зом Кант пони­ма­ет еди­нич­ное руди­мен­тар­ное (т. е. созер­ца­тель­ное [intuited]) пред­став­ле­ние предмета/объекта. Руди­мен­тар­ную спо­соб­ность вооб­ра­же­ния мож­но пред­ста­вить в каче­стве [спо­соб­но­сти] вклю­ча­ю­щей извле­че­ние и инте­гра­цию суще­ствен­ных пер­спек­тив­ных или локаль­ных осо­бен­но­стей как вари­а­ций объ­ек­та. Но в то же вре­мя сами кон­цеп­ты не-пер­спек­тив­ны (явля­ют­ся инва­ри­ан­та­ми). Они на самом базо­вом уровне пред­став­ля­ют собой прин­ци­пы един­ства, посред­ством кото­рых раз­лич­ные част­ные при­ме­ры могут быть пре­ди­ка­тив­но под­ве­де­ны под один субъ­ект, в част­но­сти, логи­че­ский субъ­ект. Одна­жды запо­лу­чив кон­цеп­ты, мы можем прий­ти к кри­ти­че­ским пер­цеп­тив­ным суж­де­ни­ям, так что, когда мы смот­рим на руч­ку Bic, погру­жён­ную в ста­кан воды, мы можем утвер­ждать, что такая-то руч­ка выгля­дит – пер­спек­тив­но – изо­гну­той, но на самом деле она пря­мая. Это часть кри­ти­че­ско­го пер­цеп­тив­но­го суж­де­ния, или схва­ты­ва­ния, т. е. улав­ли­ва­ния, пони­ма­ния или зарож­де­ния (нача­ла кон­стру­и­ро­ва­ния кон­цеп­та). В совре­мен­ных тер­ми­нах мы можем думать о про­бле­ме гомо­ген­но­сти как о про­бле­ме коор­ди­на­ции локаль­ных вари­а­ций и гло­баль­ной инва­ри­ант­но­сти (осно­ва­ние логи­ки пуч­ков) или част­но­стей и уни­вер­саль­но­сти, эйко­нов [eikones] и идей [ideai], внут­ри­вре­мен­ной спо­соб­но­сти аэс­те­зи­са [aisthesis] (Аэс­те­зис – тер­мин из фило­со­фии Ари­сто­те­ля; вос­при­я­тие разум­но­го эйдо­са (фор­мы) без гиле (мате­рии). Под­ра­зу­ме­ва­ет син­тез чув­ствен­ных дан­ных и интел­лек­та.) и непод­власт­но­го вре­ме­ни нуса [nous] (про­бле­ма «четы­рёх­част­но­го отрез­ка» Пла­то­на). Поз­воль­те мне про­яс­нить про­бле­му гомо­ген­но­сти при помо­щи ана­ло­гии с «Нача­ла­ми» Евклида.

Пред­ставь­те рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник и так далее. Эти тре­уголь­ни­ки все­го лишь част­ные – т. е., локаль­но раз­лич­ные – фигу­ры или обра­зы-моде­ли [image-models]. В соот­вет­ствии с ком­мен­та­ри­ем Прок­ла на Екв­ли­да, они явля­ют­ся толь­ко тре­уголь­ни­ка­ми в силу того, что под­па­да­ют под кон­цепт тре­уголь­но­сти как тако­вой. Тогда тре­уголь­ник как кон­цепт поз­во­ля­ет нам выне­сти опре­де­лён­ные виды суж­де­ний или изоб­ра­зить схе­ма­ти­че­ские выве­де­ния (евкли­до­вы демон­стра­ции) отно­си­тель­но любо­го тре­уголь­ни­ка в любой воз­мож­ной конфигурации.

Теперь про­бле­ма гомо­ген­но­сти свя­зы­ва­ет­ся с вопро­сом о том, как тот или иной кон­крет­ный тре­уголь­ник может быть согла­со­ван с тре­уголь­но­стью как тако­вой. Ины­ми сло­ва­ми, как мож­но снаб­дить кон­цепт его обра­зом. Про­кл пола­га­ет, что реше­ни­ем явля­ет­ся то, что он назы­ва­ет опо­сре­ду­ю­щи­ми уни­вер­са­ли­я­ми [mediating universal], пра­ви­лом, кото­рое дей­ству­ет меж­ду обособ­лен­ны­ми уни­вер­са­ли­я­ми [detached universal] (все­об­щая тре­уголь­ность, неис­чер­па­е­мая ника­ким обра­зом тре­уголь­ни­ка) и пар­ти­ку­ляр­ны­ми [particular] тре­уголь­ни­ка­ми. Кант назы­ва­ет эти пра­ви­ла опо­сре­до­ва­ния схе­ма­ми [schemata]. Схе­ма­тизм в таком слу­чае опи­сы­ва­ет пра­ви­ла или кон­струк­тив­ные про­це­ду­ры, кото­рые в отли­чие от кон­цеп­та в силь­ном смыс­ле сло­ва, каса­ют­ся не того, как кон­крет­ный образ вхо­дит в кон­цепт, а того, как кон­крет­ный образ может быть постро­ен соот­вет­ству­ю­щи­ми спо­со­ба­ми, что­бы соот­но­сить­ся с опре­де­лён­ным кон­цеп­том. Эта како­вость [howness] опре­де­ля­ет функ­ци­о­наль­ную роль кон­цеп­та в каче­стве пра­ви­ла. Функ­ци­о­наль­на она в том смыс­ле, что мы исполь­зу­ем кон­цепт тре­уголь­но­сти вся­кий раз, когда кон­крет­ный эле­мент – образ­ная фор­ма тре­уголь­ни­ка – вовле­чён в фак­ти­че­ское исполь­зо­ва­ние кон­цеп­та треугольности.

Схе­ма тогда ста­но­вит­ся про­стым отоб­ра­же­ни­ем общей про­це­ду­ры или пра­ви­ла вооб­ра­же­ния (т. е. спо­соб­но­сти отоб­ра­жать объ­ект даже без его при­сут­ствия в созер­ца­нии [intuition]) того, как кон­цепт обес­пе­чи­ва­ет­ся сво­им обра­зом. Но что это за образ и что это за пра­ви­ло? Ответ: это пер­спек­тив­но опре­де­лён­ный чув­ствен­ный образ, кото­рый соеди­ня­ет отдель­ный кон­цепт и раз­лич­ные обра­зы. В тер­ми­нах Евкли­да, мы можем думать о схе­ме как о тре­уголь­но­сти не в каче­стве отдель­но­го уни­вер­саль­но­го эйдо­са, а в каче­стве фор­му­лы того, как скон­фи­гу­ри­ро­вать и изоб­ра­зить такие-то линии, углы и вер­ши­ны. Напри­мер, соглас­но Про­клу, точ­но так же как суще­ству­ют опо­сре­ду­ю­щие уни­вер­са­лии или пра­ви­ла, кото­рые снаб­жа­ют кон­цепт тре­уголь­но­сти тре­уголь­ни­ка­ми, кото­рые могут быть рав­но­сто­рон­ни­ми, рав­но­бед­рен­ны­ми и т. д., суще­ству­ют и пра­ви­ла постро­е­ния или инструк­ции кон­фи­гу­ра­ции (опо­сре­ду­ю­щие пар­ти­ку­ля­рии), кото­рые поз­во­ля­ют нам кон­стру­и­ро­вать тре­уголь­ни­ки, исполь­зуя линии и углы в каче­стве эле­мен­тар­ных бло­ков для кон­крет­ных типов тре­уголь­ни­ков (кон­цеп­ты раз­но­сто­рон­но­сти, рав­но­бед­рен­но­сти и так далее).

По суще­ству, схе­ма как недо­ста­ю­щая связь меж­ду пони­ма­ни­ем и чув­ствен­но­стью сто­ит одной ногой в кате­го­ри­ях (чистых клас­си­фи­ка­ци­он­ных кон­цеп­тах), а дру­гой в созер­ца­е­мом объ­ек­те или в обра­зе как явле­нии. Поэто­му мы можем ска­зать, что чув­ствен­ное пред­став­ле­ние и еди­нич­ное кон­цеп­ту­аль­ное отоб­ра­же­ние опре­де­ля­ют­ся одной и той же схе­мой, то есть одним и тем же кон­цеп­том опре­де­лён­но­го спо­со­ба чув­ствен­но­го пред­став­ле­ния, посред­ством кото­ро­го кон­цепт и объ­ект или его образ­ное пред­став­ле­ние соеди­ня­ют­ся. Схе­ма в таком смыс­ле явля­ет­ся не пра­ви­лом как чем-то, что обос­но­вы­ва­ет, а инструк­ци­ей для кон­стру­и­ро­ва­ния локаль­но вари­а­тив­ных обра­зов для отдель­но­го концепта.

Когда дело дохо­дит до схе­ма­тиз­ма, Кант дей­стви­тель­но любит неэм­пи­ри­че­ские при­ме­ры, вро­де мыс­лен­но­го постро­е­ния пря­мой линии. Инструк­ция или пра­ви­ло начер­та­ния пря­мой линии отве­ча­ет сра­зу двум кри­те­ри­ям: (1) каж­дый постро­ен­ный сег­мент нари­со­ван в соот­вет­ствии с кон­цеп­том линии как цело­го или того, что свя­зы­ва­ет все сег­мен­ты вме­сте, и (2) каж­дая часть или каж­дый сег­мент постро­ен на сег­мен­те, кото­рый ему пред­ше­ство­вал (закон памя­ти, кото­рый в рабо­те Кан­та может быть отне­сён – с неко­то­ры­ми ого­вор­ка­ми – к внут­рен­не­му чув­ству). В отно­ше­нии как к #1, так и к #2 мы можем ска­зать, что окон­ча­тель­ное соот­вет­ствие меж­ду обра­зом и кон­цеп­том про­ис­хо­дит в реаль­но­сти пра­вил (кон­стру­и­ро­ва­ния), отно­ся­щих­ся к тому, как такие-то фено­ме­наль­ные чер­ты орга­ни­зу­ют­ся или объ­еди­ня­ют­ся про­стран­ством и вре­ме­нем как транс­цен­ден­таль­ны­ми идеализациями.

Поэто­му до тех пор, пока мы наде­ле­ны раз­лич­ны­ми про­стран­ствен­но-вре­мен­ны­ми прин­ци­па­ми орга­ни­за­ции, мы можем пред­ста­вить схе­мы, кото­рые по-раз­но­му свя­зы­ва­ют вооб­ра­жа­е­мый пред­мет и кон­цепт. К сча­стью для нас, ребё­нок, кото­рый ещё нахо­дит­ся на пути пости­же­ния репре­зен­та­ций про­стран­ства и вре­ме­ни, может варьи­ро­вать сами пара­мет­ры, с помо­щью кото­рых образ соот­но­сит­ся с кон­цеп­том. Это имен­но то, что я назы­ваю началь­ным схе­ма­тиз­мом [infantile schematism], и под этим я под­ра­зу­ме­ваю, что ребё­нок нико­гда не оста­нав­ли­ва­ет­ся на кон­крет­ном обра­зе для кон­цеп­та. Это не что иное, как закон симуляции.

Вы ска­же­те, что кон­цепт горы дол­жен отве­чать таким-то пред­по­ла­га­е­мым неиз­мен­ным объ­ек­там-моде­лям [object-models]. «Папоч­ка, я прав­да люб­лю тебя, но ты быва­ешь таким огра­ни­чен­ным», гово­рит ребё­нок: «Поз­воль мне про­све­тить тебя, что в моей игру­шеч­ной все­лен­ной гора может быть чем угод­но. Она может быть кар­тон­ной короб­кой, покры­той корич­не­вой тка­нью, или жестя­ной бан­кой из-под ста­ро­го кофе». Затем ребё­нок про­дол­жа­ет, «ты дума­ешь, что толь­ко пото­му, что я играю с тем, что я назы­ваю людь­ми, они долж­ны соот­вет­ство­вать тому, что вы вос­при­ни­ма­е­те как чело­ве­ка. Но ты, увы, оши­ба­ешь­ся, ведь даже цвет­ной каран­даш с наде­тым на него напёрст­ком может быть чело­ве­ком, авто­ном­ным аген­том в моём мире». Вот в чём заклю­ча­ет­ся суть симу­ля­ции. Не име­ет зна­че­ния, какое образ­ное впе­чат­ле­ние от пред­ме­та в мире соот­вет­ству­ет кон­цеп­ту. Важ­но опо­сре­ду­ю­щее пра­ви­ло того, как любое образ­ное впе­чат­ле­ние – после доста­точ­но­го ослаб­ле­ния репре­зен­та­тив­ных огра­ни­че­ний – может быть согла­со­ва­но с кон­цеп­том, кото­рый при­ме­ня­ет­ся повсе­мест­но для всех слу­ча­ев, под­па­да­ю­щих под него.

Соот­вет­ствен­но, симу­ля­ция в выше­упо­мя­ну­том смыс­ле вклю­ча­ет в себя деста­би­ли­за­цию [destabilization] кано­нич­но­го или устой­чи­во­го набо­ра обра­зов для кон­цеп­та. Но за этим про­цес­сом деста­би­ли­за­ции сле­ду­ет про­цесс реста­би­ли­за­ции [restabilization], что­бы сущ­ност­ные чер­ты исполь­зо­ва­ния кон­цеп­та сохра­ня­лись для любо­го обра­за, кото­рый под­па­да­ет под него. Симу­ля­ци­он­ная роль игру­шек имен­но тако­ва. Схе­ма­ти­че­ское соот­вет­ствие меж­ду обра­зом и кон­цеп­том суще­ству­ет, одна­ко, (1) его репре­зен­та­ци­он­ная функ­ция частич­но услов­на, (2) ста­би­ли­зи­ро­ван­ная гомо­ген­ность меж­ду объ­ек­том и кон­цеп­том часто деста­би­ли­зи­ру­ет­ся в поль­зу новых спо­со­бов кон­стру­и­ро­ва­ния и, соот­вет­ствен­но, объ­ек­тов-кон­сти­ту­ций [object-constitution], (3) послаб­ле­ние репре­зен­та­ци­он­ных огра­ни­че­ний уси­ли­ва­ет кон­струк­тив­ность настоль­ко, что мы можем заме­нить кано­ни­че­ский набор объ­ек­тов-моде­лей [object-models] с таки­ми-то свой­ства­ми совер­шен­но новым набо­ром, кото­рый име­ет дру­гие каче­ства­ми (напри­мер, заме­на гума­но­ид­ных кук­ло­по­доб­ных сущ­но­стей кро­шеч­ны­ми каль­ку­ля­то­ра­ми при соблю­де­нии пра­вил рабо­ты этих калькуляторов).

Отно­си­тель­но #3 мож­но ска­зать, что симу­ля­ция по сути явля­ет­ся раз­но­вид­но­стью того, что Кант назвал аргу­мен­та­ми «как если бы» (als ob). Такие аргу­мен­ты высту­па­ют регу­ли­ру­ю­щи­ми суж­де­ни­я­ми, кото­рые могут быть как тео­ре­ти­че­ски­ми, так и прак­ти­че­ски­ми, вро­де: как если бы суще­ство­ва­ли кате­го­ри­че­ские импе­ра­ти­вы по отно­ше­нию к цар­ству целей. В фило­со­фии Кан­та нуж­но все­гда оста­вать­ся бди­тель­ным, что­бы не пере­пу­тать регу­ля­тив­ное суж­де­ние (ана­ло­гич­ное  «как если бы») с кон­сти­ту­и­ру­ю­щим суж­де­ни­ем. Ины­ми сло­ва­ми, мы не можем пре­уве­ли­чи­вать наши ана­ло­гии. Но в отли­чие от кан­ти­ан­ских аргу­мен­тов «как если бы», кото­рые явля­ют­ся чисто ана­ло­ги­че­ски­ми и пото­му под­па­да­ют под огра­ни­че­ния ана­ло­гии, симу­ля­ци­он­ные «как если бы» не совсем ана­ло­гич­ны, что зна­чит, что их не нуж­но все­гда срав­ни­вать или апри­о­ри огра­ни­чи­вать кон­сти­ту­и­ру­ю­щи­ми суж­де­ни­я­ми. Про­ще гово­ря, мы можем при­нять ана­ло­гию – точ­нее, симу­ля­цию – все­рьёз, рас­смат­ри­вая её пол­но­стью на соб­ствен­ных усло­ви­ях. Не суще­ству­ет опас­но­сти рас­ши­ре­ния ана­ло­гии в симу­ли­ру­е­мом мире до тех пор, пока мы при­дер­жи­ва­ем­ся наше­го под­хо­да к симу­ли­ро­ван­ным ком­по­нен­там и вер­ны симу­ля­ции и её логи­ке (напри­мер, В рам­ках игру­шеч­ной все­лен­ной – т. е. симу­ли­ру­е­мой опти­ки – глав­ное вни­ма­ние фак­ти­че­ски долж­но уде­лять­ся симу­ля­ции, а не тому, как симу­ли­ру­е­мое соот­но­сит­ся с источ­ни­ком или пред­по­сыл­кой ана­ло­гии). Если мы хотим обо­га­тить симу­ли­ру­е­мый мир, нам сле­ду­ет в первую оче­редь сосре­до­то­чить­ся на симу­ли­ру­е­мой опти­ке, а не на источ­ни­ке ана­ло­гии, т. е. реаль­ном мире. Толь­ко неогра­ни­чен­ное обо­га­ще­ние пер­во­го может обес­пе­чить обо­га­ще­ние нашей кон­цеп­ции последнего.

После это­го доста­точ­но поспеш­но­го обсуж­де­ния давай­те в гру­бой фор­ме дадим опре­де­ле­ние игрушкам:

• Фило­соф – король всех игру­шек и инженеров.

Идея игруш­ки как объ­ек­та-моде­ли [object-model], спо­соб­ной симу­ли­ро­вать мир или про­бле­му без стро­го­го соот­вет­ствия репре­зен­та­тив­ным огра­ни­че­ни­ям это­го мира или пере­мен­ным и пара­мет­рам исход­ной зада­чи, име­ет бога­тую исто­рию в нау­ке и осо­бен­но в инже­нер­ном деле. Стал­ки­ва­ясь с про­бле­мой в одной обла­сти, инже­нер стро­ит игру­шеч­ный сур­ро­гат или меха­ни­че­ский ана­лог этой про­бле­мы в дру­гой обла­сти. Затем инже­нер про­дол­жа­ет иссле­до­вать этот игру­шеч­ный кон­структ и его пове­де­ние в его кон­крет­ной обла­сти и на сво­их соб­ствен­ных усло­ви­ях. Исполь­зуя опре­де­лён­ные прин­ци­пы экви­ва­лент­но­сти, кото­рые могут коор­ди­ни­ро­вать исход­ную про­бле­му и её игру­шеч­ный сур­ро­гат, у инже­не­ра появ­ля­ет­ся воз­мож­ность исполь­зо­вать реше­ние, предо­став­лен­ное маши­ной, и пере­ве­сти его в реше­ние исход­ной проблемы.

Это как если бы для того, что­бы адек­ват­но понять про­бле­му в опре­де­лён­ной обла­сти и прий­ти к её реше­нию, нуж­но было бы сна­ча­ла попы­тать­ся выне­сти вовне [exteriorize] эту попыт­ку пони­ма­ния через переот­кры­тие [reinventing] про­бле­мы в совер­шен­но новой обла­сти. Каки­ми харак­те­ри­сти­ка­ми тогда обла­да­ла бы эта новая область? Во-пер­вых, эта новая область долж­на поз­во­лять нам иссле­до­вать исход­ную про­бле­му при новых пара­мет­рах, кото­рые не явля­ют­ся точ­ной копи­ей пара­мет­ров исход­ной обла­сти. Далее, новая область долж­на быть намно­го более мани­пу­ля­тив­ной неже­ли ста­рая. Прин­цип, лежа­щий в осно­ве дан­но­го гени­аль­но­го эпи­сте­ми­че­ско­го взло­ма [epistemic hack], при­пи­сы­ва­ют вели­чай­ше­му из всех инже­не­ров – Архи­ме­ду Сира­куз­ско­му. Хоро­шо извест­но, что Архи­мед рас­по­ла­гал инструк­ци­ей взло­ма [crack] самых слож­ных гео­мет­ри­че­ских про­блем сво­е­го вре­ме­ни с помо­щью мето­да меха­ни­че­ско­го осмыс­ле­ния: изоб­ре­те­ния игру­шеч­ной маши­ны и наблю­де­ния за тем, как маши­на справ­ля­ет­ся с вашей проблемой.

Пред­ставь­те себе, что суще­ству­ет гео­мет­ри­че­ская про­бле­ма, кото­рая не может быть реше­на с учё­том име­ю­щих­ся у вас ресур­сов – или, по край­ней мере, сде­лать это будет очень труд­но. Так­же пред­ставь­те, что вы – ковар­ный дья­вол-инже­нер, кото­рый про­сто так не сда­ёт­ся. Вме­сто это­го вы кон­стру­и­ру­е­те меха­ни­че­ское устрой­ство, кото­рое может слу­жить ана­ло­гом вашей гео­мет­ри­че­ской про­бле­мы. Созда­ние подоб­ной маши­ны потре­бо­ва­ло бы кон­крет­ных и общих форм уста­нов­ле­ния экви­ва­лент­но­сти меж­ду гео­мет­ри­че­ской про­бле­мой и маши­ной (машин­ной обла­стью). Кон­крет­ный кри­те­рий экви­ва­лент­но­сти состо­ит из набо­ра гео­мет­ри­че­ских выво­дов, кото­рые могут пере­ве­сти и пере­не­сти вашу гео­мет­ри­че­скую про­бле­му в кон­струк­цию и пове­де­ние маши­ны, а так­же доступ­но­го меха­ни­че­ско­го или физи­че­ско­го прин­ци­па, кото­рый может коор­ди­ни­ро­вать пара­мет­ры маши­ны с пара­мет­ра­ми гео­мет­ри­че­ской про­бле­мы. Общий кри­те­рий экви­ва­лент­но­сти, в свою оче­редь, обыч­но явля­ет­ся ком­би­на­ци­ей упро­ще­ния и/или иде­а­ли­за­ции в том смыс­ле, что маши­на – её воз­мож­но­сти, назна­че­ние, пове­де­ние – долж­на быть доста­точ­но идеализирована/упрощена, что­бы быть опти­маль­ным ана­ло­гом рас­смат­ри­ва­е­мой проблемы.

После созда­ния меха­ни­че­ско­го ана­ло­га, вы обра­ща­е­те вни­ма­ние на то, как маши­на рабо­та­ет, а не на саму гео­мет­ри­че­скую про­бле­му. Когда у вас есть нечто похо­жее на резуль­тат или маши­на-реше­ние [machine-solution], тогда вы сно­ва исполь­зу­е­те кон­крет­ный кри­те­рий экви­ва­лент­но­сти, что­бы пере­ве­сти реше­ние, предо­став­лен­ное маши­ной, в реше­ние вашей исход­ной гео­мет­ри­че­ской про­бле­мы. Обра­ти­те вни­ма­ние на сле­ду­ю­щую диа­грам­му для луч­ше­го пони­ма­ния это­го метода.

Напри­мер, пред­ставь­те себе [сле­ду­ю­щую] зада­чу: «насколь­ко боль­шим будет цилиндр по отно­ше­нию к сфе­ре, пол­но­стью заклю­чён­ной в этом цилин­дре?» Что­бы отве­тить на этот вопрос, мы можем исполь­зо­вать рычаг с регу­ли­ру­е­мы­ми пле­ча­ми, сплош­ную сфе­ру и цилиндр, сде­лан­ный из того же одно­род­но­го мате­ри­а­ла. Всё, что нам нуж­но сде­лать, это поме­стить сфе­ру и цилиндр на край­ние точ­ки рыча­га и отре­гу­ли­ро­вать его так, что­бы они были урав­но­ве­ше­ны. Ответ, если вы жела­е­те про­ве­сти этот экс­пе­ри­мент, таков: V_цил : V_сф = 3 : 2.

Более совре­мен­ным и слож­ным при­ме­ром будет пред­ло­жен­ный Дэви­дом Гил­бер­том [David Hilbert] в «Гео­мет­рии и вооб­ра­же­нии» [Geometry and the Imagination] (p. 222). Это зада­ча по нахож­де­нию гео­де­зи­че­ской линии на поверх­но­сти. Что­бы скон­стру­и­ро­вать меха­ни­че­ский ана­лог, нам нужен прин­цип наи­мень­ше­го при­нуж­де­ния Гаус­са-Гер­ца – а точ­нее, прин­цип наи­мень­шей кри­виз­ны Гер­ца – в каче­стве част­но­го кри­те­рия экви­ва­лент­но­сти меж­ду меха­ни­че­ским и гео­мет­ри­че­ским. В этом заклю­ча­ет­ся наша пер­вая про­бле­ма перед нача­лом стро­и­тель­ства меха­ни­че­ско­го или игру­шеч­но­го сур­ро­га­та: най­ти соот­но­ше­ние экви­ва­лент­но­сти (а не равенства).

Как толь­ко у нас есть соот­но­ше­ние экви­ва­лент­но­сти – прин­цип Гер­ца – мы можем обсуж­дать и иссле­до­вать про­бле­му огра­ни­чен­ной дина­ми­ки, как если бы она была про­бле­мой нахож­де­ния гео­де­зи­че­ской линии на поверх­но­сти. Прин­цип Гер­ца даёт нам спо­соб соот­не­се­ния гео­де­зи­че­ских урав­не­ний и урав­не­ний дви­же­ния. Поэто­му, когда мы под­хо­дим к реше­нию про­бле­мы огра­ни­чен­ной дина­ми­ки, мы можем пере­ве­сти его в реше­ние для нахож­де­ния гео­де­зи­че­ской линии на поверхности.

Что­бы понять, как рабо­та­ет ана­лог про­бле­мы поис­ка гео­де­зи­че­ской линии на поверх­но­сти, мы нач­нём с диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний для трёх­мер­но­го про­стран­ства со сле­ду­ю­щи­ми пара­мет­ра­ми: r (u, v) ∈ ℝ³. Эти диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния мож­но запи­сать в крат­кой форме:

где Г¹ и Г² явля­ют­ся сим­во­ла­ми Кри­стоф­фе­ля.

Теперь для постро­е­ния меха­ни­че­ско­го ана­ло­га этой про­бле­мы мы можем пред­ста­вить игру­шеч­ную все­лен­ную, состо­я­щую толь­ко из двух бло­ков, игру­шеч­но­го ябло­ка и игру­шеч­но­го мура­вья. Они явля­ют­ся игру­шеч­ны­ми, пото­му что не важ­но, крас­ное ли ябло­ко или зелё­ное, «сде­лан» ли мура­вей на осно­ве крем­ния или угле­ро­да. Нас инте­ре­су­ют толь­ко те харак­те­ри­сти­ки, кото­рые поз­во­ля­ют нам наблю­дать за пере­дви­же­ни­ем-пове­де­ни­ем мура­вья, когда он пере­дви­га­ет­ся по поверх­но­сти ябло­ка. На самом деле, дви­же­ние игру­шеч­но­го мура­вья по поверх­но­сти игру­шеч­но­го ябло­ка отоб­ра­жа­ет слож­ную про­бле­му робо­то­тех­ни­ки: Как робо­ту-мура­вью нахо­дить крат­чай­шие пути по уни­вер­саль­ной поверх­но­сти, будь то поверх­ность Мар­са или Рима­но­ва поверхность?

Хож­де­ние мура­вья по ябло­ку отоб­ра­жа­ет (голо­но­ми­че­ски огра­ни­чен­ную, т. е.ϕ®=0) не испы­ты­ва­ю­щую воз­дей­ствия сил гео­де­зи­че­скую линию на поверх­но­сти огра­ни­чен­но­го дви­же­ния, кото­рая под­па­да­ет под сле­ду­ю­щее урав­не­ние после ста­би­ли­за­ции ограничения:

где Φ – огра­ни­чи­ва­ю­щая мат­ри­ца Яко­би Φ = ∇_rφ = ∂φ/∂r.

Игру­шеч­ное урав­не­ние хож­де­ния мура­вья по ябло­ку не огра­ни­чи­ва­ет­ся ℝ³, оно может быть в рав­ной сте­пе­ни при­ме­не­но к ℝⁿ. Для деталь­но­го мате­ма­ти­че­ско­го раз­бо­ра того, как урав­не­ния этой игру­шеч­ной все­лен­ной могут дей­стви­тель­но решать про­бле­му нахож­де­ния гео­де­зи­че­ской линии на поверх­но­сти, вы може­те про­смот­реть «Прин­ци­пы наи­мень­ше­го дей­ствия и их при­ме­не­ние в огра­ни­чен­ных и про­блем­но-ори­ен­ти­ро­ван­ных зада­чах робо­то­тех­ни­ки и био­ме­ха­ни­ки» [Least action principles and their application to constrained and task-level problems in robotics and biomechanics] за автор­ством де Сапио и других.

Несмот­ря на свое­об­раз­ную худо­же­ствен­ность, Архи­ме­дов метод или взлом [hack] на самом деле доволь­но прост. Но область [при­ме­не­ния] это­го мето­да не долж­на огра­ни­чи­вать­ся миром гео­мет­ри­че­ских и меха­ни­че­ских задач. Он может быть при­ме­нён к любой про­бле­ме после нахож­де­ния кон­крет­но­го отно­ше­ния экви­ва­лент­но­сти, кото­рое пере­во­дит огра­ни­че­ния обла­сти Х (сре­ды исход­ной зада­чи) в огра­ни­че­ния и пара­мет­ры дру­гой обла­сти. Леген­да об Архи­ме­де в ванне схва­ты­ва­ет мощ­ность игру­шеч­ных ана­ло­гий доволь­но эффект­но: Архи­мед нахо­дит­ся в ванне, игра­ет с водой как ребё­нок, пус­кая вол­ну за вол­ной, наблю­дая, как вода выплёс­ки­ва­ет­ся через край. Затем он вдруг пред­став­ля­ет, что его тело – это бур­дюк воды, после чего про­дол­жа­ет этот экс­пе­ри­мент, как если бы так и было в реаль­но­сти. В любом слу­чае, мы можем пред­ста­вить метод Архи­ме­да в каче­стве обще­го спо­со­ба игры с игруш­ка­ми в каче­стве объ­ек­тов-моде­лей [object-models]. Сле­ду­ю­щая диа­грам­ма долж­на про­лить немно­го све­та на общую логи­ку мето­да Архимеда:

С одной сто­ро­ны, у нас есть про­бле­ма X. Наша цель заклю­ча­ет­ся в том, что­бы понять, как эту про­бле­му вооб­ще мож­но при­ве­сти к реше­нию. С дру­гой сто­ро­ны, сто­ро­ны игру­шеч­но­го сур­ро­га­та, мы сво­бод­ны от того спо­со­ба пони­ма­ния и объ­яс­не­ния, кото­рый мы можем назвать как-на-самом-деле [how-actually]. Нас инте­ре­су­ют воз­мож­но­сти каса­тель­но того, как ана­лог или игру­шеч­ный сур­ро­гат может объ­яс­нить про­бле­му X. В двух сло­вах, игру­шеч­ный ана­лог явля­ет­ся одно­вре­мен­но и обла­стью воз­мож­но­стей, кото­рые отсут­ству­ют в X, и обла­стью огра­ни­че­ния или про­се­и­ва­ния через такие воз­мож­но­сти (про­стран­ством n‑гипотезы). Это то, что пока мож­но обо­зна­чить как область объ­яс­не­ния как-воз­мож­но [how-possibly]. Я опре­де­лю как-на-самом-деле и как-воз­мож­но объ­яс­не­ния и соот­вет­ству­ю­щие им спо­со­бы пони­ма­ния, когда буду обсуж­дать игру­шеч­ные моде­ли, но до тех пор давай­те при­дер­жи­вать­ся этих руди­мен­тар­ных определений.

Решив про­бле­му уста­нов­ле­ния экви­ва­лент­ных отно­ше­ний (Экв. ?), мы можем вой­ти в область игру­шеч­ной ана­ло­гии, иссле­до­вать и наблю­дать, как переот­кры­тая про­бле­ма дости­га­ет реше­ния. По суще­ству, в обла­сти ана­ло­гии реше­ние вооб­ще не явля­ет­ся ана­ли­ти­че­ским. Реше­ние может быть достиг­ну­то толь­ко посред­ством огра­ни­че­ния или опре­де­ле­ния про­стран­ства воз­мож­ных гипо­тез и соот­вет­ству­ю­щих им объ­яс­не­ний. И это имен­но то, что дела­ет метод Архи­ме­да: он поз­во­ля­ет объ­яс­не­ни­ям как-воз­мож­но, при­ве­дён­ным к обла­сти ана­ло­гии, стать пони­ма­ни­ем как-на-самом-деле для исход­ной про­бле­мы в обла­сти X. Как толь­ко мы достиг­нем доста­точ­но вер­но­го объ­яс­не­ния как-воз­мож­но в обла­сти игру­шек – а имен­но, гипо­те­зы-кан­ди­да­та и соот­вет­ству­ю­ще­го ей объ­яс­не­ния – мы можем ска­зать, что это так­же доста­точ­ное (т. е. вер­ное) как-на-самом-деле объ­яс­не­ние или реше­ние про­бле­мы из обла­сти X.

Дан­ный пост вышел за рам­ки того, что я изна­чаль­но заду­мы­вал, поэто­му давай­те оста­но­вим­ся на этом момен­те и подо­ждём сле­ду­ю­щей части этой серии.